Рекомендуемые вопросы по курсу математического анализа (II курс I семестр). Кудрявцев Л.Д. - 17 стр.

   13. Как записывается формула Гаусса–Остроградского
в векторной форме? в координатной форме?
   14. Для каких областей справедлива теорема Гаусса–
Остроградского?
   15. Как с помощью предельного соотношения определя-
ется дивергенция векторного поля посредством его потока
через замкнутую поверхность? Как из этого соотношения
следует инвариантность дивергенции относительно выбора
прямоугольных декартовых координат?
   16. Как выражается объем области через поверхност-
ных интеграл по ее границе?


                    Лекция 11.

   17. Как записывается формула Стокса в векторной
форме? в координатной форме?
   18. Для каких векторных полей и поверхностей спра-
ведлива теорема Стокса?
   19. Чему равен поток ротора непрерывно дифференци-
руемого в некоторой области векторного поля через сферу,
лежащую в указанной области?
   20. Как с помощью предельного соотношения определя-
ется проекция вихря векторного поля посредством его цир-
куляций в окрестности данной точки? Как из этого соотно-
шения следует инвариантность с точностью до противопо-
ложного направления вихря векторного поля относительно
выбора системы прямоугольных декартовых координат и
изменение направления вихря при изменении ориентации
системы координат?

         Соленоидальные векторные поля
   1. Как определяется соленоидальность векторного поля
в терминах его потоков через замкнутые поверхности?

                                                     17