ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
системы уравнений
(T − E)
x
y
z
=
1
15
−4 2 10
2 −1 −5
−10 5 −5
x
y
z
= 0 находим f =
1
2
0
.
Вектор переноса a пропорционален вектору f , то есть a = µf для некото-
рой константы µ. Следующая наша цель – найти µ и точку на прямой L. Ока-
зывается, это можно сделать одновременно, если использовать соображение,
что на точках прямой L винтовое движение T
L,a,α
совпадает с параллельным
переносом на вектор a. Если (x, y, z) ∈ L, то
x
0
y
0
z
0
−
x
y
z
=
µ
2µ
0
(T − E)
x
y
z
=
µ − 7
2µ − 4
−6
1
15
−4 2 10
2 −1 −5
−10 5 −5
x
y
z
=
µ − 7
2µ − 4
−6
Рассмотрим эту систему равенств как систему уравнений с параметром µ.
Преобразованием системы строк приведём её к виду
0 0 6
0 0 0
−2 1 −1
x
y
z
=
7, 5µ − 34, 5
37, 5µ − 112, 5
−18
Система уравнений имеет решение тогда и только тогда, когда µ = 3. Поэто-
му a = 3f = (3, 6, 0).
Система уравнений принимает вид
0 0 6
−2 1 −1
x
y
z
=
−12
−18
Найдём частное решение A = (10, 0, −2) и каноническое уравнение прямой,
вокруг которой происходит вращение
x − 10
1
=
y
2
=
z + 2
0
.
47
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 45
- 46
- 47
- 48
- 49
- …
- следующая ›
- последняя »
