Методы вычислений. Часть I. Численные методы алгебры. Курцева К.П - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

19
2.
3, 2 1 1 4
13,71, 4,5.
114,2 5
Af
⎛⎞⎛⎞
⎜⎟⎜⎟
==
⎜⎟⎜⎟
⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
Ответ:
12 3
0,74481; 0,79206; 0,82455.xx x===
3.
2,12 0,42 1,34 0,88 11,172
0,42 3,95 1,87 0,43 0,115
,.
1,34 1,87 2,98 0,46 9,009
0,88 0, 43 0,46 4, 44 9,349
Af
⎛⎞⎛⎞
⎜⎟⎜⎟
⎜⎟⎜⎟
==
⎜⎟⎜⎟
⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
Ответ: указаны точные значения
12 34
3,7; 1,5; 2,1; 1,3.xx xx
=
=− = =
4.
5,5 7 6 5,5 23
710,5 8 7 32
,.
6810,59 33
5,5 7 9 10,5 31
Af
⎛⎞⎛⎞
⎜⎟⎜⎟
⎜⎟⎜⎟
==
⎜⎟⎜⎟
⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
Ответ:
1234
0,2927; 1,4196; 1,1799; 0,89104.xxxx====
5.
16 8 4 0 8
813 4 3 7
,.
4490 6
0303 3
Af
−− −
⎛⎞⎛⎞
⎜⎟⎜⎟
−−−
⎜⎟⎜⎟
==
⎜⎟⎜⎟
−−
⎜⎟⎜⎟
−−
⎝⎠⎝⎠
Решить системы уравнений
A
xf
=
, пользуясь схемой Холецкого.
1.
2,5 3 4,6 1, 05
3,5 2, 6 1, 5 , 14, 46 .
6,5 3,5 7,3 17,735
Af
−−
⎛⎞⎛⎞
⎜⎟⎜⎟
=− = −
⎜⎟⎜⎟
⎜⎟⎜⎟
−− −
⎝⎠⎝⎠
Ответ:
12 3
1, 24; 2, 45; 2, 5.xx x==−=−
2.
243,251 4,84
334,38 8,89
,.
153,320 14,01
2,5 4 2 3 20, 29
Af
−−
⎛⎞⎛⎞
⎜⎟⎜⎟
−−
⎜⎟⎜⎟
==
⎜⎟⎜⎟
−− −
⎜⎟⎜⎟
−− −
⎝⎠⎝⎠
Ответ:
1234
2,34; 4,51; 6; 1,3.xxxx= = =− =−
        ⎛ 3, 2 1     1 ⎞          ⎛ 4 ⎞
2. A = 1
        ⎜      3,7   1   ⎟ ,  f = ⎜ 4,5 ⎟ .
        ⎜                ⎟        ⎜     ⎟
        ⎜ 1     1   4, 2 ⎟        ⎜ 5 ⎟
        ⎝                ⎠        ⎝     ⎠
Ответ: x1 = 0,74481; x2 = 0,79206; x3 = 0,82455.

      ⎛ 2,12    0,42 1,34     0,88 ⎞        ⎛ 11,172 ⎞
      ⎜ 0,42    3,95 1,87 0,43 ⎟   ⎟        ⎜ 0,115 ⎟
3.  A=⎜                              ,   f =⎜        ⎟.
      ⎜ 1,34    1,87 2,98 0,46 ⎟            ⎜ 9,009 ⎟
      ⎜                            ⎟        ⎜        ⎟
      ⎝ 0,88    0,43 0, 46 4,44 ⎠           ⎝ 9,349 ⎠
Ответ: указаны точные значения x1 = 3,7; x2 = −1,5; x3 = 2,1; x4 = 1,3.

       ⎛ 5,5 7      6      5,5 ⎞        ⎛ 23 ⎞
       ⎜ 7 10,5 8           7 ⎟⎟        ⎜ 32 ⎟
4. A = ⎜                         ,  f = ⎜ ⎟.
       ⎜ 6     8 10,5 9 ⎟               ⎜ 33 ⎟
       ⎜                       ⎟        ⎜ ⎟
       ⎝ 5,5 7      9 10,5 ⎠            ⎝ 31 ⎠
Ответ: x1 = 0,2927; x2 = 1,4196; x3 = 1,1799; x4 = 0,89104.

       ⎛ 16   −8 −4 0⎞               ⎛ −8 ⎞
       ⎜ −8   13 −4 −3 ⎟⎟            ⎜7⎟
5. A = ⎜                  ,      f = ⎜ ⎟.
       ⎜ −4   −4 9 0 ⎟               ⎜6⎟
       ⎜                ⎟            ⎜ ⎟
       ⎝ 0    −3 0 3 ⎠               ⎝ −3 ⎠

Решить системы уравнений Ax = f , пользуясь схемой Холецкого.
       ⎛ 2,5     −3 4,6 ⎞          ⎛ −1,05 ⎞
       ⎜
1. A = −3,5 2,6 1,5 ,
                         ⎟     f = ⎜ −14,46 ⎟ .
       ⎜                 ⎟         ⎜         ⎟
       ⎜ −6,5 −3,5 7,3 ⎟           ⎜ −17,735 ⎟
       ⎝                 ⎠         ⎝         ⎠
Ответ: x1 = 1,24; x2 = −2,45; x3 = −2,5.



       ⎛ 2 −4 −3, 25 1 ⎞               ⎛ 4,84 ⎞
       ⎜ 3 −3 −4,3         8 ⎟         ⎜ 8,89 ⎟
2. A = ⎜                     ⎟,     f =⎜         ⎟.
       ⎜ 1 −5 3,3 −20 ⎟                ⎜ −14,01 ⎟
       ⎜                     ⎟         ⎜         ⎟
       ⎝ 2,5 −4     2     −3 ⎠         ⎝ −20, 29 ⎠
Ответ: x1 = 2,34; x2 = 4,51; x3 = −6; x4 = −1,3.




                                                                      19

Страницы