ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
141
4. ФОРМИРОВАНИЕ СИМВОЛЬНЫХ
ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ АНАЛОГОВЫХ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
На основе методов, изложенных в разд. 1–3, схемная функция
формируется в виде отношения свернутых символьных выражений.
Эти методы реализованы в системе SCAD [5], которая позволяет
анализировать цепи, содержащие произвольные линейные аналоговые
элементы, сложностью в сотни узлов и элементов.
Однако при синтезе и проектировании электронных устройств часто
требуются не свернутые, а полиномиальные функции, сгруппированные
относительно степеней оператора p. Современные методы и алгоритмы
формирования полиномиальных схемных функций, которые широко
используются при синтезе и проектировании электронных устройств [46,
51, 55, 68, 69], не представлены в учебной литературе.
4.1. КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ
К линейным аналоговым цепям относятся, прежде всего,
электрические фильтры, избирательные усилители, преобразователи
напряжений и токов [8] и мостовые измерительные устройства [55].
Символьные полиномиальные функции этих цепей должны быть
сформированы в виде
,)(
max
min
max
min
n
nk
k
k
m
mk
k
k
pb
pa
pH
(4.1.1)
где p – оператор Лапласа; a
k
, b
k
– полиномиальные коэффициенты –
рациональные выражения, содержащие параметры элементов; m
max
, n
max
(m
min
, n
min
) – максимальные (минимальные) степени полиномов числителя и
знаменателя соответственно.
Матричное формирование полиномиального коэффициента с номером
k основано на теореме об определителе суммы матриц [63]. Недостатком
матричного подхода являются многочисленные взаимно уничтожающиеся
слагаемые, возникающие из-за многократного повторения одного и того
же параметра в элементах матрицы узловых проводимостей. При прямом
– без использования выше упомянутой теоремы – раскрытии
определителей символьных матриц цепей и последующей сортировке
слагаемых с помощью математических систем Maple [16] или Mathematica
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 147
- 148
- 149
- 150
- 151
- …
- следующая ›
- последняя »
