Символьный анализ аналоговых и дискретно-аналоговых электрических цепей. Курганов С.А - 210 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

202
где u
i
[k] – дискретная функция, соответствующая входной аналоговой
функции u
i
(t); k – номер отсчета. Для перехода от z-изображения искомой
величины (6.1.2) во временную область используется обратное
z-преобразование, которое по аналогии с обратным p-преобразованием
выполняется путем разложения дробно-рационального выражения на
простейшие дроби или с помощью теоремы разложения [1].
Дискретно-аналоговые цепи могут быть как с постоянной структурой
(это аналоговые цепи при воздействии дискретных сигналов), так и с
переменной структурой, содержащей ключи. Переменной структурой
обладают, например, дискретно-аналоговые цепи с переключаемыми
конденсаторами (ПК). Дискретно-аналоговые цепи применяются не только
для обработки информации, но и в импульсной технике и системах
управления.
6.2. АНАЛИЗ ДИСКРЕТНО-АНАЛОГОВЫХ ЦЕПЕЙ
С ПОСТОЯННОЙ СТРУКТУРОЙ
Для решения задачи анализа линейных аналоговых цепей при
воздействии дискретных сигналов в соответствии с формулой (6.1.2)
требуется сформировать символьную передаточную функцию цепи в
z-области. Передаточная z-функция позволяет получить как отклик, так и
частотные и временные характеристики цепи.
Передаточная z-функция может быть найдена через соответствующую
функцию в p-области, которая формируется с помощью схемно-
алгебраических методов анализа аналоговых схем в разделах 1…5 и
системы SCAD, реализованной на их основе и представленной в разд. 7.
Для перехода от p-функции к z-изображению необходимо использовать
формулы соответствия операторов p и z. При аппроксимации
дифференциальных уравнений с помощью обратных разностей эта
формула имеет вид
,/)1(
1
Tzp
(6.2.1)
где T – период дискретизации сигнала. Для получения передаточной
z-функции в дробно-рациональном виде (6.1.1) необходимо использовать
символьные блоки математических систем Maple [16] или Mathematica
[17].
Формулы выделения аналоговых элементов в z-области.
Передаточная z-функция дискретно-аналоговой цепи может быть
сформирована непосредственно, минуя формирование операторной
функции в p-области. Для этого необходимо ввести z-схемы замещения
аналоговых элементов. Z-схемы замещения элементов получаются из
соответствующих схем замещения в p-области подстановкой формулы

Страницы