Символьный анализ аналоговых и дискретно-аналоговых электрических цепей. Курганов С.А - 211 стр.

UptoLike

203
(6.2.1) или ее аналога. На основе этих схем замещения легко получить
формулы для выделения элементов в z-области. В результате формулы
выделения в z-области конденсатора и катушки индуктивности,
полученные из (4.1.2)–(4.1.3), имеют вид
Формулы выделения резистивных элементов и управляемых
источников (УИ) с действительными коэффициентами при использовании
их в z-области остаются без изменения. При выделении пары
взаимосвязанных катушек индуктивности можно использовать УИ с
операторными коэффициентами или вывести формулу, аналогичную
(6.2.2) и (6.2.3), на основе (4.1.4).
При анализе дискретно-аналоговых цепей, содержащих любые
линейные элементы, кроме взаимоиндуктивностей, можно использовать
систему SCAD для непосредственного (без последующей подстановки
формулы (6.2.1)) получения передаточных zункций. Для этого требуется
особое задание исходных данных. Как видно из (6.2.2), конденсатор
должен задаваться в виде параллельного соединения резистивной
проводимости с параметром C и конденсатора с параметром (–C). Катушка
индуктивности в соответствии с (6.2.3) представляется последовательным
соединением сопротивления с параметром L и катушки индуктивности с
параметром (–L). В системе SCAD параметры элементов задаются так, как
это принято в ней: сопротивления R, проводимости G, конденсаторы
с, катушки индуктивности L, комплексный оператор p. Поэтому для
получения искомой zункции необходимо в полученной системой SCAD
передаточной функции произвести замену переменных с помощью любого
текстового редактора.
Для исследования частотных характеристик дискретно-аналоговой
цепи в передаточной z-функции (6.1.1) выполняется комплексная
подстановка [52]
),exp( Tjz
(6.2.4)
где ω циклическая частота входного гармонического сигнала. После
этого амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) находится подобно
АЧХ аналоговых цепей как модуль полученной комплексной
передаточной функции, а фазочастотная характеристика (ФЧХ) как ее
аргумент
)).(exp(arg()(,)(exp()( TjHTjHH
K
(6.2.5)
, (6.2.2)
= (1–z
-
1
)C
+
C
+
. (6.2.3)
L
= (1–z
-
1
)L