Символьный анализ аналоговых и дискретно-аналоговых электрических цепей. Курганов С.А - 222 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

214
В (6.4.7) выделим емкость C
2
, в результате
В первом схемном определителе (6.4.8) удалим емкости C
1
, C
3
и C
4
,
поскольку выделение каждой из них приводит к вырожденной схеме,
содержащей контура из источников ЭДС. При этом удалим также
оказавшиеся разомкнутыми источники ЭДС e
1i
, e
3i
, e
4i
и ключи α
1
, α
2
с
изолированным средним контактом в соответствии с рис. 6.3.1,б.
В оставшемся единственном контуре преобразуем последовательное
соединение источников ЭДС e
i
и e
2i
к одному источнику (e
i
– e
2i
), который
выделим по формуле (6.4.2). Аналогичным образом выделим источники
ЭДС во втором схемном определителе (6.4.8). После выполнения
перечисленных операций получим символьное выражение числителя,
подстановка которого вместе со знаменателем (6.4.6) в формулу (6.4.4)
позволяет сформировать искомое выражение для выходного напряжения
.
)1(
])([
43221
1
443321
1
122
kCCCC
eCeCeCeeCk
u
iiiii
выхi
(6.4.9)
Полученное по НМН выражение числителя в (6.4.9) имеет более
компактный вид и меньшее число арифметических операций, чем
тождественное ему выражение по традиционному методу наложения [33].
Из (6.4.9) следует, что слагаемые, которые содержат переключательные
функции
1
и
2
, влияют на выходное напряжение только в том случае,
если соответствующие функции принимают значение равное 1 (рис.
6.4.3,б). Остальные слагаемые оказывают влияние независимо от значений
переключательных функций и, следовательно, при любом положении
ключей в схеме на рис. 6.4.3,а.
Напряжения
14131211
,,,
icicicic
uuuu
на конденсаторах, необходимые
для определения ЭДС e
1i
, e
2i
, e
3i
, e
4i
в формуле (6.4.9), находятся по
формулам, аналогичным (6.4.9). Во всех этих формулах знаменатель один
и тот же и равен определителю схемы D, а числитель находится
аналогично числителю (6.4.9). К примеру, напряжение на конденсаторе C
1
имеет вид
. (6.4.8)
N = k
e
2
i
С
4
С
1
e
1
i
e
3
i
С
3
e
i
e
4
i
1
С
4
С
1
e
1
i
e
3
i
С
3
e
i
e
4
i
1
+
С
2

Страницы