ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
52
abab. Здесь предполагается, что узлы a и b являются общими узлами
подсхем.
В силу одинаковой четности номеров строк и столбцов взаимно
дополнительных миноров [62] информацию о знаке слагаемого можно
получить из расположения единиц в одном из векторов пары. Принимается
во внимание порядковый номер единицы в той или иной половине ДВ.
Положительный (отрицательный) знак выбирается в случае четной
(нечетной) суммы порядковых номеров позиций ДВ, содержащих
единицы.
Формирование множества ДВ подсхемы не встречает затруднений.
Самое простое решение состоит в том, чтобы перебирать 2n-разрядные
двоичные числа (от 2n нулей до 2n единиц) и выбирать те из них, которые
содержат одинаковое количество единиц в первой и второй половинах
разрядов. Это свойство, вытекающее из формулы (2.1.1) и определения ДВ,
позволяет получить число ДВ подсхемы в виде
n
i
inl
0
2
} { , (2.1.2)
где } { in – число сочетаний из n элементов по i.
Имея множество ДВ для одной из подсхем, можно легко получить ДВ
второй подсхемы, применив операцию дополнения двоичного числа.
Это значит, что единицы в позициях ДВ заменяются нулями и наоборот.
Следовательно, общая формула бисекции может быть представлена в виде
l
i
ii
i
bb
1
)(2)(1)1(
, (2.1.3)
где
i
– знак i-го слагаемого, определяемый по ДВ b
i
; 1(b
i
) – минор,
соответствующий b
i
, матрицы первой подсхемы; )(2
i
b – минор,
соответствующий дополнению ДВ
i
b , матрицы второй подсхемы.
Формула (2.1.3), в отличие от формулы (2.1.1), учитывает структуру
матрицы схемы, подлежащей бисекции, что исключает рассмотрение
слагаемых, у которых один или оба сомножителя равны нулю. Удаление
строк и столбцов в матрице наглядно отображается подсоединением
нораторов и нуллаторов к соответствующим узлам схемы [89].
Это позволяет выполнить бисекцию на схемном уровне и свести раскрытие
миноров определителей матриц к разложению определителей нораторно-
нуллаторных схем [89]. Однако такие схемы не могут быть
проанализированы топологическим методом, поскольку при
использовании нуллора утрачивается информация о знаке. Вместе с тем
это не мешает применить матричный метод, для которого существенна
нумерация узлов схемы [99].
С другой стороны, НУИ можно рассматривать как ориентированный
нуллор [76]. Следовательно, операция удаления строки и столбца в
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 50
- 51
- 52
- 53
- 54
- …
- следующая ›
- последняя »
