Системы управления глубиной погружения буксируемых объектов: Монография. Кувшинов Г.Е - 102 стр.

     Найдём переходную характеристику, соответствующую следующим
значениям величин, входящих в Wx: τL = 1 c, ν = 0,05 c-1, τ = 0,01 c.
     На рис. 3.24 изображён график функции P(ω). Видно, что в качестве
верхнего предела интеграла (3.90) можно принять 40 с-1. За этим пределом
значения P(ω) меньше 0,006 и быстро уменьшаются с ростом.




     Рис. 3.24. Вещественная частотная характеристика
     функции распространения

      Этот график показывает, что в качестве верхнего предела интеграла
вполне достаточно принять 40 с-1. (При больших значениях угловой частоты
модуль P(ω) не превосходит 0,0006).
      Вычисление h(t) по формуле (3.90) происходит очень медленно: для
времени, измеряемого тысячами секунд, расчёт с использованием современ-
ного персонального компьютера затягивается на тысячи секунд. (Система
Maple7 при таких больших значениях времени переходной характеристики
иногда не может сделать расчет даже одной точки этой характеристики и по
прошествии сотен секунд вместо ответа повторяет задание.) Указанный не-
достаток можно преодолеть с помощью сплайновой аппроксимации, для реа-
лизации которой в рассматриваемом случае достаточно рассчитать h(t) при-
мерно в тридцати узловых точках при их неравномерном расположении
вдоль оси угловых частот (с увеличением абсолютного значения производ-
ной h(t) узловые точки располагаются чаще). С целью сокращения числа
сплайновых функций, определяющих h(t) между узловыми точками, и вы-
полнения интерполяции за верхней границей сплайновой аппроксимации на-
ми осуществлена аппроксимация найденной сплайновой аппроксимации в
виде функции hin(t), составленной из четырёх отдельных кусков. Для указан-
ных выше значений величин, входящих в Wx: τL = 1 c, ν = 0,05 c-1, τ = 0,01 c,
эта функция имеет следующий вид:
      при t < 0,7 c: