Системы управления глубиной погружения буксируемых объектов: Монография. Кувшинов Г.Е - 103 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

),,
)01.01(
1
(975,0
100
1
ts
ss
invlaplaceh
in
+
⋅= ;
при t < 1,15 c:
9731,59,20854,33059,233109,618
015962,00057872,0150761,021905.0089438,0
234
234
12
+−+−
++−+−
+=
tttt
tttt
hh
inin
;
при t < 2 c:
9731,51225,90702,334506,0
0013101,00045937,00049846,00017186,0
23
23
12
+−+
−+−
+=
ttt
ttt
hh
inin
;
при t > 2 c:
5721,1ln50388,0)(ln068071,0)(ln00040650,0
5334,1ln49094,0)(ln066337,0)(ln00032383,0
23
23
4
+⋅−⋅+⋅−
+⋅−⋅+⋅−
=
ttt
ttt
h
in
. (3.91)
а) б)
Рис. 3.25. Аппроксимирующая переходная характеристика
и её узловые точки:
а – в диапазоне 0 < t < 2 c, б – в диапазоне 2 < t < 2000 c
На рис. 3.25 линией показана аппроксимирующая переходная характе-
ристика h
in
(t) с расположенными на ней точками h(t). (На рис. 3.25, б по оси
абсцисс использован логарифмический масштаб). Максимальное отличие
h
in
(t) от h(t) во всём диапазоне изменения h(t) от 0 до 0,9975 не превосходит
6∙10
-5
. Поэтому для оценки погрешности переходных характеристик, соответ-
ствующих найденной в предыдущем разделе аппроксимации функции рас-
пространения вполне можно вместо h(t) использовать h
in
(t), вычисление ко-
торой происходит достаточно быстро.
Максимальное отличие переходной характеристики аппроксимирую-
щей функции распространения W
xa
, которая определяется формулами (3.87) и 
                                                          1
                      hin1 = 0,975 ⋅ invlaplace(                     , s, t ) ;
                                                   (1 + 0.01s )100 s
        при t < 1,15 c:
                   − 0,089438t 4 + 0.21905t 3 − 0,150761t 2 + 0,0057872t + 0,015962
   hin 2 = hin1 +                                                                             ;
                           618,09t 4 − 2331,9t 3 + 3305,4t 2 − 2085,9t + 5,9731
        при t < 2 c:
                         0,0017186t 3 − 0,0049846t 2 + 0,0045937t − 0,0013101
          hin 2 = hin1 +                                                                ;
                                0,34506t 3 + 3,0702t 2 − 9,1225t + 5,9731
        при t > 2 c:
              − 0,00032383 ⋅ (ln t )3 + 0,066337 ⋅ (ln t ) 2 − 0,49094 ⋅ ln t + 1,5334
     hin 4 =                                                                              . (3.91)
              − 0,00040650 ⋅ (ln t ) 3 + 0,068071 ⋅ (ln t ) 2 − 0,50388 ⋅ ln t + 1,5721




                     а)                                                      б)

      Рис. 3.25. Аппроксимирующая переходная характеристика
      и её узловые точки:
      а – в диапазоне 0 < t < 2 c, б – в диапазоне 2 < t < 2000 c

       На рис. 3.25 линией показана аппроксимирующая переходная характе-
ристика hin(t) с расположенными на ней точками h(t). (На рис. 3.25, б по оси
абсцисс использован логарифмический масштаб). Максимальное отличие
hin(t) от h(t) во всём диапазоне изменения h(t) от 0 до 0,9975 не превосходит
6∙10-5. Поэтому для оценки погрешности переходных характеристик, соответ-
ствующих найденной в предыдущем разделе аппроксимации функции рас-
пространения вполне можно вместо h(t) использовать hin(t), вычисление ко-
торой происходит достаточно быстро.
       Максимальное отличие переходной характеристики аппроксимирую-
щей функции распространения Wxa, которая определяется формулами (3.87) и

Страницы