Системы управления глубиной погружения буксируемых объектов: Монография. Кувшинов Г.Е - 105 стр.

      Для τL = 0,5 с эта операция выполняется примерно за 20 с. При увели-
чении τL в два раза время указанного преобразования возрастает до 130 с. Ес-
ли же τL увеличить ещё вдвое, то время преобразования становится больше
1000 с.
      Ещё один недостаток, вызванный высоким порядком Wxa: в кривой пе-
реходного процесса при некоторых τL появляется интервал, на котором ком-
пьютерная система не может выполнить расчёт.
      Для того, чтобы избавиться от этих недостатков, при времени меньше 2
τL можно вместо Wxa использовать передаточную функцию

                                       exp( −0,5 ⋅ν ⋅ τ L )
                              Wxτa =                   τL
                                                              ,           (3.92)
                                          (1 + τ ⋅   s) τ

которая получена из (3.78). А при времени больше 2τL применять функцию
Wxνa, которая определяется формулой (3.87). Максимальное отличие пере-
ходной характеристики, рассчитанной таким методом, от характеристики,
соответствующей Wxa, несколько возрастает с увеличением длины троса и со-
ставляет менее 0,0001 при τL = 0,5 с, 0,0003 при τL = 1 с и 0,0012 при τL = 2 с.
      Большая погрешность переходных характеристик, получаемых с по-
мощью функций (3.87) и (3.92), не позволяет использовать эти характеристи-
ки для анализа погрешности другой аппроксимаций Wx, которая имеет мень-
ший порядок по сравнению с функцией (3.88). (Определение такой аппрок-
симации рассмотрено в следующем разделе). Для такого анализа целесооб-
разно использовать узловые точки характеристик, аналогичных hin(t), кото-
рые находятся по вещественной части частотной характеристики, соответст-
вующей функции распространения.
      В предыдущем разделе указывалось, что отличие Wxa от Wx увеличива-
ется с уменьшением длины троса. Это отличие проявляется и в увеличении
погрешности переходной характеристики аппроксимирующей функции Wxa.
При τ = 0,01 с и τL = 0,05 с погрешность аппроксимирующей переходной ха-
рактеристики ещё приемлема и составляет 0,008. Но уже при τl = 0,03 с по-
грешность увеличивается до 0,3.
       Таким образом, предлагаемую аппроксимирующую функцию Wxa це-
лесообразно применять, непосредственно или в качестве основы для после-
дующей аппроксимации, при τl не меньше 0,05 с. Аппроксимация функции
распространения для более коротких тросов будет рассмотрена в разделе 3.8.


      3.7. Применение полиномов Бесселя
      для аппроксимации функции распространения

     В разделах 3.5 и 3.6 были указаны следующие недостатки аппроксима-
ции функции распространения выражением (3.88): необходимость округле-