Системы управления глубиной погружения буксируемых объектов: Монография. Кувшинов Г.Е - 115 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

Максимальное отклонение W
xk
(s) от W
x
(s) не превосходит 0,43% от на-
чального значения W
x
(s) при τ
L
= 2 с, 0,13% - при τ
L
= 0,5 с и 0,002% - при τ
L
=
0,05 с. Различие переходных характеристик, соответствующих функциям W
xk
(s) и W
x
(s), не превосходит 0,4% от установившегося значения (оно равно 1,0)
при τ
L
= 2 с, 0,1% - при τ
L
= 0,5 с и 0,04% - при τ
L
= 0,05 с.
Для коротких тросов, при τ
L
< 0,05 с, когда в W
xτ a
не входит функция
чистого запаздывания, предлагается выбирать m = 7 и n = 4. При τ
L
= 0,01 с и
τ
L
= 0,006 с значение b принято одинаковым и равным 20000 с
-1
. Максималь-
ное отклонение W
xk
(s) от W
x
(s) не превосходит 0,32% от начального значения
W
x
(s) при τ
L
= 0,01 с и 0,14% - при τ
L
= 0,006 с. Различие переходных характе-
ристик, соответствующих функциям W
xk
(s) и W
x
(s), не превосходит 0,3% при
τ
L
= 0,01 с и 0,73% - при τ
L
= 0,006 с.
Таким образом, предлагаемая коррекция аппроксимаций функции рас-
пространения обеспечивает вполне достаточный уровень их приближения к
W
x
(s).
3.10. Аппроксимация передаточной функции звена «трос – БПО»
При решении задач, не связанных с определением усилия в верхнем
конце троса, вместо развёрнутой модели звена трос – БПО, в которую входят
звенья, соответствующие функции распространения, волновой проводимости
и передаточного сопротивления БПО, можно использовать укороченную мо-
дель. Её основу составляет лишь одно звено, имеющее передаточную функ-
цию троса с БПО, закреплённым на его нижнем конце. (Другие звенья могут
понадобиться, если, например, требуется найти не только перемещения БПО,
но и усилие в нижнем сечении троса).
Найденное из формулы (2.20) выражение передаточной функции, свя-
зывающей перемещения БПО и верхнего конца троса, имеет вид:
( )
( )
+
+
⋅⋅
+⋅+⋅
+
+
+
+
⋅
=
s
svs
sh
ssvswm
sksm
s
svs
ch
sLW
тр
тр
L
тртр
попо
тр
тр
L
x
τ
τ
τ
τ
τ
1
1
1
1
),(
2
2
2
2
,
(3.106)
где τ
L
– время прохождения звука по тросу;
ν
тр
и τ
тр
– параметры, учитывающие трение троса о воду и внутреннее тре-
ние в нём;
k
no
- коэффициент сопротивления воды движению БПО;
m
по
- сумма массы БПО и его присоединенных масс, учитывающих
инерционные гидродинамические силы, действующие на БПО;
m – масса единицы длины троса; w – скорость звука в тросе. 
       Максимальное отклонение Wxk (s) от Wx(s) не превосходит 0,43% от на-
чального значения Wx(s) при τL = 2 с, 0,13% - при τL = 0,5 с и 0,002% - при τL =
0,05 с. Различие переходных характеристик, соответствующих функциям Wxk
(s) и Wx(s), не превосходит 0,4% от установившегося значения (оно равно 1,0)
при τL = 2 с, 0,1% - при τL = 0,5 с и 0,04% - при τL = 0,05 с.
       Для коротких тросов, при τL < 0,05 с, когда в Wxτ a не входит функция
чистого запаздывания, предлагается выбирать m = 7 и n = 4. При τL = 0,01 с и
τL = 0,006 с значение b принято одинаковым и равным 20000 с-1. Максималь-
ное отклонение Wxk (s) от Wx(s) не превосходит 0,32% от начального значения
Wx(s) при τL = 0,01 с и 0,14% - при τL = 0,006 с. Различие переходных характе-
ристик, соответствующих функциям Wxk (s) и Wx(s), не превосходит 0,3% при
τL = 0,01 с и 0,73% - при τL = 0,006 с.
       Таким образом, предлагаемая коррекция аппроксимаций функции рас-
пространения обеспечивает вполне достаточный уровень их приближения к
Wx(s).


        3.10. Аппроксимация передаточной функции звена «трос – БПО»

      При решении задач, не связанных с определением усилия в верхнем
конце троса, вместо развёрнутой модели звена трос – БПО, в которую входят
звенья, соответствующие функции распространения, волновой проводимости
и передаточного сопротивления БПО, можно использовать укороченную мо-
дель. Её основу составляет лишь одно звено, имеющее передаточную функ-
цию троса с БПО, закреплённым на его нижнем конце. (Другие звенья могут
понадобиться, если, например, требуется найти не только перемещения БПО,
но и усилие в нижнем сечении троса).
      Найденное из формулы (2.20) выражение передаточной функции, свя-
зывающей перемещения БПО и верхнего конца троса, имеет вид:

                                                    1
Wx ( L, s ) =                                                                                      ,
                        s 2 + vтр s        mпо s + k по s
                                                   2                                s 2
                                                                                         + v   s 
                  
                ch τ L ⋅                +                                 ⋅ shτ L ⋅         тр 
                  
                  
                         1 + τ тр s  m w ⋅
                                             (          )
                                              s 2 + vтр s ⋅ (1 + τ тр s )     
                                                                              
                                                                                     1 + τ тр s 
                                                                                                 
                                                                                            (3.106)

       где τL – время прохождения звука по тросу;
        νтр и τтр – параметры, учитывающие трение троса о воду и внутреннее тре-
ние в нём;
        kno - коэффициент сопротивления воды движению БПО;
       mпо - сумма массы БПО и его присоединенных масс, учитывающих
инерционные гидродинамические силы, действующие на БПО;
       m – масса единицы длины троса; w – скорость звука в тросе.

Страницы