Системы управления глубиной погружения буксируемых объектов: Монография. Кувшинов Г.Е - 313 стр.

чений момента потерь меньше, чем отрицательных, а их относительная про-
                     tп
должительность β =      , где Т - период качки, меньше 0,5.
                     T
      Найдем отклонение скорости лебедки ΔVл, вызванное воздействием
прямоугольной волны момента потерь, в установившемся режиме.
      Известные методы, применяемые для решения подобных задач, такие,
как метод гармонического баланса, гармонического синтеза, припасовыва-
ния, фазовых траекторий, графоаналитический и некоторые другие [17, 24–
27], в рассматриваемом случае или непригодны или громоздки и не позво-
ляют получить ответ в виде удобного для дальнейшего анализа математиче-
ского выражения. Кроме того, они применимы только для регулярной качки.
Не останавливаясь на всех перечисленных методах, кратко покажем недос-
татки первых двух.
      По методу гармонического баланса определяется установившаяся ре-
акция системы на первый член разложения несинусоидального воздействия в
ряд Фурье. При этом предполагается, что высшие гармонические состав-
ляющие этого воздействия существенно ослабляются. Последнее условие не
применимо к рассматриваемому случаю, так как частота среза разомкнутого
контура скорости САУГПО во много раз превышает частоту возмущающего
воздействия, и в замкнутом контуре будет присутствовать ряд гармонических
составляющих указанного воздействия.
      По методу гармонического синтеза рассматривается прохождение че-
рез систему всего бесконечного количества гармонических составляющих,
получаемых разложением периодического воздействия в ряд Фурье, а затем
делается попытка представить бесконечный ряд установившихся реакций
системы в замкнутом виде, что не всегда удается [27]. Другой недостаток ис-
пользования ряда Фурье связан с наличием разрывов в исходной периодиче-
ской функции тока потерь и проявляется в так называемом явлении Гиббса,
при котором функция, представленная тригонометрическим рядом, переходя
через разрыв, делает скачок примерно на 18% больший, чем исходная функ-
ция [28].
      Известны также вариации метода определения формы установившегося
периодического режима по передаточной функции, позволяющие предста-
вить исходную величину в виде отрезков кривых, выраженных в аналитиче-
ской форме и периодически повторяющихся [29, 30]. Идея этого метода за-
ключается в том, что установившаяся реакция системы на периодическое
воздействие определяется как разность между полной и неустановившейся
реакциями системы. Каждая из этих составляющих находится достаточно
просто путем использования обратного преобразования Лапласа и вычетов в
полюсах передаточной функции системы. Применительно к рассматривае-
мому случаю этот способ использован в [9, 10].
      Максимальный размах отклонения скорости, вызванного реверсирова-
нием двигателя, имеет место при β = 0,5, то есть при нулевой средней скоро-
сти троса. Если ограничиться анализом этого, наиболее интересного, режима,
то можно получить простые компактные выражения, не прибегая к перечис-