Системы управления глубиной погружения буксируемых объектов: Монография. Кувшинов Г.Е - 343 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

−
=
∑
m
k
по
00
100
010
III
A , (7.47)
и матрицы B
III
, характеризующей воздействие переменной Т на переменные состояния
−
=
∑
m
1
0
0
III
B . (7.48)
Для определения k
л
, с
л
и В
л
целесообразно использовать критерий апе-
риодической устойчивости. Этот критерий требует, чтобы ближайший слева
к мнимой оси корень был действительным и имел максимальную кратность
[41]. Он обеспечивает апериодические переходные процессы без перерегули-
рования с минимальной длительностью, т.е. характеристический полином
системы должен иметь вид
3
0
)()( assH += (7.49)
или )()
~
det(
0
sH=−⋅ AIS , (7.50)
где I – единичная матрица;
IIIIIII
KBAA ⋅−=
~
;
[
]
ЛЛЛ
B
с k
=
I
K - матрица коэффициентов модального регу-
лятора.
Тогда
[ ]
−−−
=⋅
−
−
−
=
∑∑∑
∑
∑
m
k
m
c
m
B
kcB
m
m
k
ллл
ллл
по
100
010
1
0
0
00
100
010
~
A . (7.51)
Далее должно выполняться равенство 
                                                
                                       0 1  0 
                             A III   = 0 0  1  ,                                 (7.47)
                                            k 
                                       0 0 − по 
                                           m∑ 

  и матрицы BIII, характеризующей воздействие переменной Т на переменные состояния


                                                  
                                               0 
                                     B III   = 0  .                              (7.48)
                                               1 
                                              −   
                                               m 
                                                  ∑


      Для определения kл, сл и Вл целесообразно использовать критерий апе-
риодической устойчивости. Этот критерий требует, чтобы ближайший слева
к мнимой оси корень был действительным и имел максимальную кратность
[41]. Он обеспечивает апериодические переходные процессы без перерегули-
рования с минимальной длительностью, т.е. характеристический полином
системы должен иметь вид

                                       H 0 ( s) = ( s + a ) 3                      (7.49)

                                                 ~
     или                             det(S ⋅ I − A) = H 0 ( s ) ,                  (7.50)

            где I – единичная матрица;
                 ~
                 A = A III − B III ⋅ K I ;
                K I = [ BЛ   сЛ      k Л ] - матрица коэффициентов модального регу-
лятора.

            Тогда

                                                                          
       0 1  0   0                                        0      1     0 
   A = 0 0  1  −  0  ⋅ [Bл                        kл ]=  0            1 .
   ~
                                               cл                    0             (7.51)
            k   1                                        B      c     k 
       0 0 − по  −                                      − л    − л   − л
           m ∑  
                    m ∑
                                                            m∑    m∑    m∑ 


            Далее должно выполняться равенство

Страницы