Системы управления глубиной погружения буксируемых объектов: Монография. Кувшинов Г.Е - 346 стр.

                                             b3 s 3 + ds 2
                               WLл ( s ) =                   ,                             (7.63)
                                              (s + a )3
                                         mл
      где b1 = 3a − d ;             b2 =      ;                                          (7.64)
                                         m∑
             mпо                        k
      b3 =       = 1 − b2 ;          d = по .
             m∑                         mΣ

      Значение параметра а находится из ранее указанных условий:
  1. САУ лебедкой должна быть устойчивой при любой длине троса.

  2. Должен быть обеспечен минимум перемещения БПО при заданной длине кабель-троса и качке судна.


      3. Обеспечение необходимого качества переходных процессов.
       Анализ САУ должен дать ответ на вопрос о возможности удовлетворе-
ния этих условий при постоянных значениях параметров регуляторов САУ
или же покажет необходимость адаптации САУ к изменению длины кабель-
троса.
      Из второго условия и выражений (7.63) и (7.64) следует, что при созда-
нии САУ амортизирующей лебёдки необходимо стремиться к снижению па-
раметра a и приближению коэффициента b3 к единице. Это приближение
можно достигнуть путём уменьшения коэффициента b2, т.е. минимизацией
момента инерции привода лебёдки, приведённого к валу её барабана. Кроме
того, коэффициент d желательно приблизить к значению 3a, что можно по-
                                   1 k
лучить, выбрав параметр a равным ⋅ по .
                                   3 mΣ
       Естественно, что указанные рекомендации по снижению значения па-
раметра a и его выбору по последнему условию не должны приводить к по-
тере устойчивости САУ.



7.6. Устойчивость САУ

     Рассматриваемая САУ относится к классу линейных систем с распре-
деленными параметрами. Для того чтобы такая система была устойчивой,
необходимо и достаточно, чтобы все нули характеристического уравнения
были расположены в левой полуплоскости комплексного переменного. На-
личие звеньев с передачами, которые описываются трансцендентными функ-
циями (в случае, когда не учитываются трение троса о воду и внутреннее
трение в нём - это ветвь с передачей (bws)-1⋅thτLs, которая характеризует рас-
пределенные параметры кабель-троса), приводит к тому, что характеристиче-
ское уравнение является трансцендентным, имеющим бесконечно большое
число корней. В этом проявляется существенное отличие систем с распреде-
ленными параметрами от систем с сосредоточенными параметрами.