Системы управления глубиной погружения буксируемых объектов: Монография. Кувшинов Г.Е - 44 стр.

                          x( z, s)
         Wx ( z , s ) =             = W x ( L, s ) ×
                          x (0, s )
                                                                                                     (2.23)
              L−z            mпо ⋅ s 2 + k по ⋅ s     L−z          
          ×  ch  ⋅ r (s)  +                      ⋅ sh    ⋅ r ( s)  .
               w                  Z w ( s)             w           

           В связи с тем, что статические усилия и деформации не рассмат-
ривались, полученные передаточные функции можно рассматривать не толь-
ко для вертикального троса, но и при его отклонении от вертикального поло-
жения под действием гидродинамических сил, возникающих из-за течений и
движения судна. При этом T и x есть переменные составляющие усилия и пе-
ремещения (деформации) вдоль оси троса [5].
      Адекватность математической модели троса, учитывающей его распре-
деленные параметры и описанной уравнениями (2.1), (2.10), подтверждена
результатами, полученными в работах [17-20].


       2.5. Частотные характеристики звена трос-подводный объект

      Частотные характеристики звена трос-БПО получаются из передаточ-
ных функций (2.20)-(2.21) путем замены переменной s на jω, где ω - угловая
частота.
      Выражение для частотной характеристики, полученной из формулы
(2.20), имеет вид

                                                                                                −1
                                                − mпо ⋅ ω 2 + k по ⋅ jω                       
         Wx ( L, jω ) =  ch(τ L ⋅ r ( jω ) ) +                         ⋅ sh(τ L ⋅ r ( jω ) ) ,(2.24)
                                                      Z w ( jω )                              
                                                 − mпо ⋅ ω + k по ⋅ jω
                                                            2
                                                                                                 
 WT (0, jω ) = Wx ( L, jω ) sh(τ L r ( jω ) ) +                          ⋅ ch(τ L ⋅ r ( jω ) ) . (2.25)
                                                        Z w ( jω )                              

     При построении амплитудных и фазовых характеристик с помощью
программ компьютерной математики типа Maple следует использовать сле-
дующий вид определения частотной характеристики волнового сопротивле-
ния: Z w ( j ⋅ ω ) = − ω 2 + j ⋅ wтр ⋅ ω ⋅ 1 + j ⋅ τ тр ⋅ ω . Если же оба сомножителя в
этом выражении ввести под один знак радикала, то появятся ошибки, кото-
рые проявятся наличием разрывов в графиках частотных характеристик.
      Для построения фазовых частотных характеристик (ФЧХ) используется
функция, определяющая аргумент комплексного числа в диапазоне от -π до
+π. Если фазовая частотная характеристика выходит за эти пределы, то она
строится с помощью функции, составленной из кусков. К каждому следую-
щему куску добавляется, в рассматриваемом случае, -2π. Переход к следую-
щему куску происходит, когда функция аргумента достигает своего гранич-