Системы управления глубиной погружения буксируемых объектов: Монография. Кувшинов Г.Е - 49 стр.

     Если потери, обусловленные трением, не учитывать, то передаточные
функции такого троса по усилию и перемещению представляют собой звено
чистого запаздывания

                              WT ( s) = Wx ( s ) = e −τ L ⋅s ,              (2.29)

где время запаздывания τL – это время распространения волны по тросу.
      На рис. 2.6 приведены АЧХ для нижнего конца троса, показывающие
действие трения в тросе при нагрузке его на волновое сопротивление.




                   а)                                                 б)

     Рис. 2.6. АЧХ троса длиной 2 км (а) и 8 км (б),
     нагруженного на волновое сопротивление:
     1 – без учета трения в тросе;
     2 – с учетом внутреннего трения;
     3 – с учетом трения о воду;
     4 – с учетом обоих видов трения

      Расчет характеристик выполнен для кабель-троса марки КГП-1-20
(τтр=0,01 с; vтр=0,05 с-1; w=4020 м/с). В качестве верхней границы частот,
существенных для рассматриваемой системы, выбрана максимальная частота
спектральной плотности качки судна, которая при волнении в три балла при-
мерно равна 3 рад/с [5]. В отличие от характеристик 1, рассчитанных без уче-
та трения в тросе, кривые 2,4 убывают с ростом частоты. Чем больше длина
троса, тем быстрее уменьшается амплитуда с ростом частоты. Трение троса о
воду (кривые 3) приводит к практически равномерному снижению амплиту-
ды во всем диапазоне частоты. Величина этого снижения зависит от мате-
                                                                 −v    ⋅τ
риала троса, его диаметра и длины и составляет 1- e тр L .
      Переходные процессы в тросе без потерь аналогичны процессам, про-
текающим в элементе, чья передаточная функция – звено чистого запаздыва-
ния. Усилие на нижнем конце троса и его перемещение будут повторять