Системы управления глубиной погружения буксируемых объектов: Монография. Кувшинов Г.Е - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

форму воздействий, приложенных к его верхнему концу, с учетом времени
запаздывания τ
L
при распространении волны по тросу:
h(L, t) =h(0, t - τ
L
) при t > τ
L
; (2.30)
h(L, t) = 0 при t < τ
L
,
где h(L, t) – общее выражение для усилий и перемещений.
Для аналитического расчета переходных процессов в тросе без учета
внутреннего трения можно воспользоваться известной методикой [24].
Если к верхнему концу троса приложить скачкообразное воздействие с
единичной амплитудой, изображение которого T
0
(s)=s
-1
, то из операторного
уравнения (2.26) находим изображение скорости в конце троса
)(
)(
)(
трw
vss
vssb
e
sV
трL
+⋅⋅
=
+⋅⋅−τ
. (2.31)
Согласно [24] оригинал, соответствующий изображению (2.31), имеет
вид
−⋅⋅⋅=
⋅−
22
0
2
2
1
)(
L
тр
t
v
w
t
v
Ie
b
tV
тр
τ при
L
t
τ
>
, (2.32)
V(t)=0 при
L
t
τ
<
,
где
−⋅
22
0
2
L
тр
t
v
I τ - модифицированная функция Бесселя первого
рода нулевого порядка.
Из уравнения (2.13) с учетом, что λ=0, а ∂х=∂V⋅dt, получаем
∫
⋅⋅=
t
T
dt
dz
tdx
FEtT
0
)(
)( . (2.33)
Для дифференцирования разрывной функции V(t) следует записать ее в
виде:
( )
LL
тр
t
v
w
tt
v
Ie
b
tV
тр
ττ −⋅
−⋅⋅⋅=
⋅−
1
2
1
)(
22
0
2
, (2.34)
где 1(t - τ
L
) – ступенчатая функция (функция Хевисайда), 
форму воздействий, приложенных к его верхнему концу, с учетом времени
запаздывания τL при распространении волны по тросу:

                      h(L, t) =h(0, t - τL) при t > τL;                                          (2.30)

                      h(L, t) = 0 при t < τL,

     где h(L, t) – общее выражение для усилий и перемещений.
     Для аналитического расчета переходных процессов в тросе без учета
внутреннего трения можно воспользоваться известной методикой [24].
     Если к верхнему концу троса приложить скачкообразное воздействие с
единичной амплитудой, изображение которого T0(s)=s-1, то из операторного
уравнения (2.26) находим изображение скорости в конце троса

                                                          −τ ⋅ s ⋅( s + v
                                                             тр             )
                                                 e L
                                      V (s ) =                      .                            (2.31)
                                               bw ⋅ s ⋅ ( s + vтр )

        Согласно [24] оригинал, соответствующий изображению (2.31), имеет
вид

                          vтр
                   1 −          ⋅t           vтр               
         V (t ) =    ⋅e    2         ⋅ I 0      ⋅ t 2 − τ L2  при t > τ L ,                  (2.32)
                  bw                         2                 
         V(t)=0                                              при t < τ L ,

                vтр               
      где I 0      ⋅ t 2 − τ L2  - модифицированная функция Бесселя первого
                2                 
рода нулевого порядка.
      Из уравнения (2.13) с учетом, что λ=0, а ∂х=∂V⋅dt, получаем

                                                                            t
                                                                              dx (t )
                                                   T (t ) = ET ⋅ F ⋅ ∫                dt .       (2.33)
                                                                            0
                                                                               dz

        Для дифференцирования разрывной функции V(t) следует записать ее в
виде:
                                       vтр
                         1 −                 ⋅t           vтр               
               V (t ) =    ⋅e           2         ⋅ I 0      ⋅ t 2 − τ L2  ⋅ 1(t − τ L ) ,   (2.34)
                        bw                                2                 

        где 1(t - τL) – ступенчатая функция (функция Хевисайда),

Страницы