Системы управления глубиной погружения буксируемых объектов: Монография. Кувшинов Г.Е - 64 стр.

     Рис. 3.3. Г-образная схема одного звена в виде электрического
     четырехполюсника и система разностных уравнений

      Здесь изображения сопротивлений определятся формулой (2.42). Про-
делав аналогичные преобразования, можно получить передаточные функции
вида

                          U n (s)                1
             WUГ (s ) =            =                                 ,   (3.21)
                          U 0 ( s)          shnτ z1 ( z3 + 2 z 2 )
                                    chnτ +         ⋅
                                             shτ         z 2 z3
                        I ( s)               1
             WIГ ( s ) = n       =                        .              (3.22)
                        I 0 ( s)          z 3 − z1
                                   chnτ −           shnτ
                                           z 2 shτ

       Выражения (3.21) и (3.22) для Г-образной схемы замещения имеют бо-
лее сложный вид, чем выражения (3.19) и (3.20) для Т-образной схемы заме-
щения. Кроме того, полученные на основании (3.22) частотные характери-
стики в большей мере отличаются от частотных характеристик, соответст-
вующих передаточной функции (2.20), чем частотные характеристики, най-
денные на основании (3.20) при одном и том же числе участков троса N. По-
этому передаточные функции, относящиеся к Г-образной схеме замещения
участка троса, далее не рассматриваются.
       Аппроксимированная частотная характеристика звена трос-БПО может
быть получена непосредственно из (3.20) подстановкой s=jω в выражения
(3.4) и (3.14), входящие в (3.20), с последующим определением абсолютного
значения частотной характеристики.
       Для хорошей аппроксимации частотного диапазона (0÷ωmax) в Matlab
[Matlab6p1\help\toolbox\powersys\pisectionline.html] дается формула, из кото-
рой можно определить необходимое количество четырехполюсников N:

                                   4L        4
                              N≥      ω max = τ Lω max .                 (3.23)
                                   πw        π

Так для троса КГП-1-20 длиной 8 км (τL=2 c) при ωmax=3 с-1 находим N=12.
      (Условие (3.23) не учитывает желаемую точность воспроизведения
частотных характеристик. Этот недостаток устранён в предлагаемом условии
(3.120), приведенном в разделе 3.11.)
      На рис. 3.4 показаны АЧХ, соответствующие рассмотренному в разделе
2.5 примеру, при длине троса L=8 км. Исходная характеристика соответству-
ет передаточной функции троса (2.20) без учета трения, а другие соответст-
вуют передаточной функции (3.20) при N=5, 10 и 15.