Системы управления глубиной погружения буксируемых объектов: Монография. Кувшинов Г.Е - 66 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

переходу от ненаправленных графов электрических цепей к направленным
[3-5].
3.2. Моделирование звена чистого запаздывания
В разделе 2.6 показано, что по своим динамическим свойствам трос без
потерь на трение, нагруженный на волновое сопротивление, представляет со-
бой звено чистого запаздывания. Все его передаточные функции, связываю-
щие изображения по Лапласу приращений одноименных величин (усилий,
перемещений, скоростей и т.д.) определяются выражением (2.34), т.е.
s
L
e
τ−
.
Рассмотрим, каким образом выполняется это динамическое свойство
для цепной схемы замещения троса. Будет ли, например, скорость конца тро-
са V(L, t) при ступенчатом изменении скорости его начала V(0, t)=V
0
⋅1(t), оп-
ределяться справедливым для звена чистого запаздывания выражением:
V(L, t)=V
0
⋅1(t-τ
L
). (3.24)
Волновое сопротивление троса без потерь равно
wTN
bwmFmECMzzz =⋅====
0213
2 . (3.25)
Подставив (3.25) в (3.19) и (3.20), получим
,
1
),0(
),(
)(
)(
)(
0
00
τττ shNsh
sb
C
chN
sT
sLT
sU
sU
sW
w
NN
UT
⋅+
=== (3.26)
,
1
),0(
),(
)(
)(
)(
0
00
τ
τ
τ shN
shC
sb
chN
sV
sLV
sI
sI
sW
w
NN
IT
⋅+
=== (3.27)
где τ на основании выражений (3.14) и (3.4) и с учетом того, что скорость
звука
m
FE
w
T
= , а время распространения волны по тросу
w
L
L
=τ ,
+=
+= 1
2
1
2
2
22
2
22
N
s
arch
FEN
smL
arch
L
T
τ
τ . (3.28)
Если выполнить нормирование параметров относительно времени (за
базисное значение следует принять время τ
L
прохождения волны по тросу),
то в этом случае передаточные функции (3.26)-(3.27) примут вид 
переходу от ненаправленных графов электрических цепей к направленным
[3-5].


      3.2. Моделирование звена чистого запаздывания

      В разделе 2.6 показано, что по своим динамическим свойствам трос без
потерь на трение, нагруженный на волновое сопротивление, представляет со-
бой звено чистого запаздывания. Все его передаточные функции, связываю-
щие изображения по Лапласу приращений одноименных величин (усилий,
перемещений, скоростей и т.д.) определяются выражением (2.34), т.е. e −τ L s .
      Рассмотрим, каким образом выполняется это динамическое свойство
для цепной схемы замещения троса. Будет ли, например, скорость конца тро-
са V(L, t) при ступенчатом изменении скорости его начала V(0, t)=V0⋅1(t), оп-
ределяться справедливым для звена чистого запаздывания выражением:

                                    V(L, t)=V0⋅1(t-τL).                    (3.24)

      Волновое сопротивление троса без потерь равно

            z3 = 2 z1 z 2 = M N C0 = ET Fm = m ⋅ w = bw .                  (3.25)
     Подставив (3.25) в (3.19) и (3.20), получим

                          U N ( s) TN ( L, s)             1
             WUT (s ) =            =           =                       ,   (3.26)
                          U 0 ( s ) T0 (0, s )        C
                                               chNτ + 0 shτ ⋅ shNτ
                                                      bw s
                        I ( s ) V N ( L, s)            1
             WIT ( s ) = N       =          =                      ,       (3.27)
                         I 0 ( s) V0 (0, s)           bw s
                                              chNτ +        ⋅ shNτ
                                                     C0 shτ

где τ на основании выражений (3.14) и (3.4) и с учетом того, что скорость
           ET F                                               L
звука w =       , а время распространения волны по тросу τ L = ,
            m                                                 w

                            mL2 s 2              τ L2 s 2     
                           
                   τ = arch          + 1  = arch          + 1 .        (3.28)
                                2                        2     
                            2 N ET F             2N           

       Если выполнить нормирование параметров относительно времени (за
базисное значение следует принять время τL прохождения волны по тросу),
то в этом случае передаточные функции (3.26)-(3.27) примут вид

Страницы