Системы управления глубиной погружения буксируемых объектов: Монография. Кувшинов Г.Е - 74 стр.

                                   h(t)
                            1,09
                               1

                               0                     t
                           -0,09
                                          T
             Рис. 3.9. График переходного процесса при Ω→∞

      Таким образом, при моделировании троса с использованием цепных
схем при сколь угодно большом значении N будет сохраняться величина пе-
ререгулирования. Эта методическая погрешность обусловлена процессами,
аналогичными явлению Гиббса, которое также имеет место при разложении
разрывных функций в ряд Фурье [3, 10].
      В разрывных воздействиях, к которым относится рассматриваемый
выше сигнал, подводимый ко входу цепной схемы, диапазон существенных
частот спектральной плотности качки бесконечен. Если угловая частота
входного воздействия не превышает ωmax, то описанные в этом разделе цеп-
ные схемы вполне удовлетворительно выполняют функцию звена чистого за-
паздывания при выполнении условия (3.23).
      Пусть, например, τL=1 и fmax=0,4 Гц (ωmax=0,8π c-1). Тогда из условия
(3.23) получаем N=3,2. Рассмотрим показанные на рис. 3.10 результаты мо-
делирования при подаче синусоидального воздействия с указанной частотой
на вход цепной схемы с N=4 (восьмой и девятый порядок знаменателя пере-
даточных функций). Такая частота превосходит верхнюю границу сущест-
венных частот в спектре морского волнения.
      Видно, что усилие и скорость перемещения практически полностью
повторяют задающий сигнал, сдвигая его на время задержки.
      Следовательно, предлагаемые цепные схемы, составленные из Т-
образных четырехполюсников, обеспечивают аппроксимацию характеристи-
ки звена чистого запаздывания, предназначенного для исследования звена
трос-БПО при небольшом числе звеньев цепи (N=4).
      Для выявления целесообразности применения цепных схем следует
сравнить полученные результаты с возможностями других способов модели-
рования звена чистого запаздывания.
      Были проведены расчеты с использованием известных методов аппрок-
симации звена чистого запаздывания дробно-рациональными функциями [11,
12]: методом интерполяции в комплексной частотной области, методом раз-
ложения аппроксимируемой функции в ряд Маклорена и аппроксимацией по
Чебышеву. Ниже приводится их сравнительная оценка.