Системы управления глубиной погружения буксируемых объектов: Монография. Кувшинов Г.Е - 79 стр.

      Дополнительный индекс «кз» использован по той причине, что отсут-
ствие сопротивления в электрической цепной схеме замещения троса равно-
сильно короткому замыканию выходных зажимов цепной схемы.
      Аналогичный вид имеет передаточная функция по усилиям в конце и
начале троса, нижний конец которого жестко прикреплен к морскому дну,

                                           T ( L, s )   1
                         WVN , xx ( s) =              =         .        (3.59)
                                           T (0, s) T ( N , q )

Эта формула получена на основании выражений (3.19) и (3.33). Дополни-
тельный индекс «хх» использован из-за того, что отсутствие перемещений
нижнего конца троса в электрической цепной схеме замещения троса равно-
сильно холостому ходу на выходных зажимах этой схемы (z3=∞).
     Передаточная функция (3.58) аппроксимирует нижеследующую пере-
даточную функцию, которая получена из формулы (2.20) при нулевом сопро-
тивлении нагрузки,

                                                     1
                         WV , кз ( s ) =                            .    (3.60)
                                                 s( s + v тр ) 
                                           chτ L               
                                                 1 + τ тр s ) 
                                             

      При определении передаточных функций (3.58), (3.59) необходимо ис-
пользовать такое количество значащих цифр, которое не меньше N. В про-
тивном случае среди корней этих функций окажутся такие, которые имеют
положительную действительную часть, как у неустойчивых систем. Такого
расположения корней не может быть, т.к. четырехполюсники составлены из
пассивных элементов, поэтому цепная схема не может быть неустойчивой.
      Для кабель-троса КГП-1-20 (vтр=0,05 с-1, τтр=0,01 с) на рис. 3.13 по-
строены АЧХ, соответствующие передаточным функциям (3.58) и (3.60) для
двух значений τL: 0,1 с и 2 с.
      Из рис. 3.13 видно, что с повышением N и снижением τL увеличивается
диапазон совпадения исходных и аппроксимирующих АЧХ. При τL=0,1 с и
N=8 эти характеристики очень близки друг к другу почти по всей оси угло-
вых частот. При τL=2 с даже при N=16 наблюдается существенное отличие
исходной и аппроксимирующей АЧХ.
      На рис. 3.14 показаны переходные характеристики, полученные с по-
                                                           1
мощью обратного преобразования Лапласа функции                      при N=8 для
                                                     s ⋅ T ( N , q)
τL=0,1 с, а также при N=8 и 16 для τL=2 с. Там же приведены переходные ха-
рактеристики в ненагруженном тросе, соответствующие передаточной функ-
ции (3.60). Эти характеристики найдены путём использования действитель-
ной части частотной характеристики, которая получается подстановкой s =