Системы управления глубиной погружения буксируемых объектов: Монография. Кувшинов Г.Е - 80 стр.

I*ω в передаточную функцию (3.60). Более подробно такая процедура рас-
смотрена в разделе 3.6.




                   а)                                 б)

     Рис. 3.13. АЧХ ненагруженного троса при τL=0,1 с (а) и τL=2 с (б):
     для исходной передаточной функции (3.60) - утолщенная линия;
     для аппроксимирующей передаточной функции (3.58):
     а - при N=4 (тонкая линия); N=8 (пунктир);
     б - при N=8 (пунктир); N=16 (тонкая линия)

       Аппроксимирующие переходные характеристики с учетом обоих видов
трения представляют собой колебания, практически затухающие за время,
которое в десятки и даже сотни раз больше τL. Рис. 3.14, б показывает, что с
увеличением N уменьшается амплитуда вторичных высокочастотных коле-
баний, наложенных на колебания с периодом 4τL. Видно также, что высоко-
частотные колебания затухают быстрее, чем основные колебания.
       С повышением N и снижением τL погрешность аппроксимации пере-
ходных характеристик уменьшается. Так, приτL=0,1 с и N=4 максимальная
ошибка переходной характеристики составляет 0,07, а при N=8 она снижена
до 0,017. Такую погрешность можно считать вполне приемлемой. При τL=2 с
и N=16 порядок знаменателя передаточной функции равен 32, а сумма по-
рядков числителя и знаменателя составляет 48. Несмотря на столь высокий
порядок аппроксимирующей функции, погрешность аппроксимации нельзя
признать допустимой: максимальное значение её составляет 0,23. (Ниже, в
разделе 3.10, будет предложена другая аппроксимация, у которой сумма по-
рядков числителя и знаменателя для ненагруженного троса с τL=2 с составля-
ет 32. При этом максимальная ошибка переходной характеристики равна
0,03.)