Системы управления глубиной погружения буксируемых объектов: Монография. Кувшинов Г.Е - 83 стр.

ходной характеристики при τL=2 с, τтр=0,01 с, vтр=0 и N=16 составляет 0,26,
что нельзя считать приемлемым результатом.
      Таким образом, цепные схемы замещения вполне пригодны для моде-
лирования звена трос - БПО при воздействиях, имеющих ограниченный диа-
пазон частот, например, при воздействии морского волнения на судно. Для
исследования ступенчатых воздействий (пуск лебедки, удар БПО о дно и т.п.)
необходимо найти другие аппроксимации, обеспечивающие лучшее прибли-
жение аппроксимирующих характеристик.


      3.4. Свойства и аппроксимация волновой проводимости

      В графе, предназначенном для моделирования системы трос–БПО (рис.
                                    s
2.3, д), имеется ветвь с передачей    , где Zw – волновое сопротивление, ко-
                                   Zw
торое выражено формулой (2.18) Z w = ( s 2 + ν тр ⋅ s) ⋅ (1 + τ тр ⋅ s) . Здесь vтр и
τтр - параметры, с помощью которых учитывают трение троса о воду и внут-
                                         m⋅w⋅s
реннее трение в нём. Назовём величину             волновой проводимостью и
                                           Zw
обозначим её Yw . Представим её в виде произведения двух величин, одна из
которых, Yν, учитывает трение о воду, а другая, Yτ, - внутреннее трение:

                                    s              1                1
      Yw = Yν ⋅ Yτ , Yν =                    =           , Yτ =              .   (3.61)
                              s + ν тр ⋅ s
                                2                   ν тр        1 + τ тр ⋅ s
                                                 1+
                                                      s

      Наиболее совершенная система компьютерной алгебры Maple [6, 7] да-
ёт для первой из них следующее выражение переходной характеристики, ко-
торое находится с помощью обратного преобразования Лапласа произведе-
ния Yν∙s-1,

            hν = exp( −0,5 ⋅ν тр ⋅ t ) * BesselJ (0, 0,5 ⋅ t ⋅ − ν 2 тр )        (3.62)

и может построить график этой характеристики. Для другой, Yτ, эта система
не может дать выражение переходной характеристики в символьном виде, но
может находить его для частных случаев. Так, при τ тр = 0,01 с получаем

            hτ = 11,284 ⋅ exp(−100 ⋅ t ) t ⋅ hypergeom([1],[1,5],100t ) .        (3.63)

     Для волновой проводимости Yw система Maple 9 хотя и даёт выражение
переходной характеристики для численных значений νтр и τтр, но её график