Устойчивое развитие: Научные основы проектирования в системе природа-общество-человек. Кузнецов О.Л - 477 стр.

тавление того, что делается на этих трёх ступенях обучения, явится хоро-
шим образцом, который лучше послужит делу формирования будущих
преподавателей.
В этих статьях я буду стараться давать по возможности более простое и
конкретное изложение, без ущерба для логической строгости. Эта тенден-
ция может показаться несколько архаичной в эпоху, когда абстракция уко-
ренилась даже в прикладных науках.
      Однако не нужно забывать, что те, которым мы обязаны отвлечённой
научной мыслью, могли, пребывая в абстракции, заниматься тем не менее
полезными вещами именно потому, что они имели особенно обострённое
чувство действительности.
      Это чувство как раз и нужно стараться пробудить у молодёжи.
Только тогда, когда научатся в абстрактном видеть конкретное, а в
общей теории — по-настоящему полезные частные случаи, переход к
абстракции может принести нужные плоды.»
Мы думаем, что читатель не откажет себе в удовольствии познакомиться с
точкой зрения А.Лебега на измерение величин. Мы обратим внимание
только на некоторые положения Лебега, которые нам будут нужны для
формирования понятия тензор.
      «…так как весь мир считает длины, площади, объёмы истинными
образцами величин, то мы особенно постараемся выявить общее в том, что
мы говорили о каждом из этих понятий.
      Мы хотим получить обобщение, охватывающее все те значения
слова «величина», с которыми мы сегодня имеем дело при измерении
величин.
      Величина есть то, что не изменяется (инвариантно) относитель-
но операции «расчленения» или операции «тиринг».
      Остановимся теперь на некоторых замечаниях, на которые следовало
бы обратить внимание учащихся: длина высоты пирамиды является вели-
чиной, отнесённой не к самой пирамиде, а лишь высоте-отрезку; площадь
поверхности многогранника не является величиной, заданной на семействе
многогранников, но площадь части поверхности многогранника есть вели-
чина, определённая для частей, поверхности, рассматриваемых как тела…
      Таким образом, число может являться или не являться величи-
ной в зависимости от семейства тел, к которым его относят; семейство
тел, для которых определено рассматриваемое число, не обязано сов-
падать с семейством тел, для которых это число является величи-
ной…»
      Величина есть то, что не изменяется относительно операции
«расчленения».
      Пример (рис. 20.5):


                                  475