Устойчивое развитие: Научные основы проектирования в системе природа-общество-человек. Кузнецов О.Л - 480 стр.

вероятностью», чтобы устранить логическую трудность, с которой всё
ещё связано применение принципа Больцмана».
      В этих весьма неполных замечаниях Эйнштейна содержится намёк
на его физический подход к понятию вероятности, встречавшийся уже в
его более ранних работах по статической механике.
      …Трудность, о которой говорил Эйнштейн, состояла в том, что
принцип Больцмана лишён физического смысла, пока нет адекватного и
независимого определения вероятности.
      Нет необходимости вводить вероятность W как число «равновоз-
можных» состояний системы, что делал Больцман, выбирая эти «равно-
возможные» состояния на основе априорных соображений. Эйнштейн счи-
тал, что предпочтительнее, а на деле необходимо, чтобы вероятности раз-
личных состояний системы определялись её естественным движением.
Пусть А1, А2, …, Аn обозначают возможные состояния системы, т.е. состоя-
ния, доступные ей при определённом значении её энергии и макроско-
пически отличимые друг от друга.
      Эйнштейн определяет соответствующие вероятности W1, W2, …, Wn
следующим образом. Допустим, что систему наблюдают в течении какого-
то большого промежутка времени θ. В течение этого промежутка система
будет иррегулярным образом проходить через различные возможные со-
стояния.
      …Если обозначить участки промежутка θ, в течение которых систе-
ма находится в состоянии Ai, через τi, то вероятности определяются как
пределы отношений τi/θ, когда θ неограниченно увеличивается. По этому
определению вероятность состояния есть частота, с которой оно по-
вторяется, доля времени в течение которого система в нём находится,
и не вводятся никакие специальные допущения относительно апри-
орных вероятностей».
      В этом определении Эйнштейна понятие ВРЕМЯ тесно связано с
физическим же определением понятия ВЕРОЯТНОСТЬ. Для нашего
дальнейшего изложения важно отметить причину того, что отношение τi/θ
стремится к определенному пределу, когда θ неограниченно возрастает.
      В проведённом обсуждении понятия вероятность есть предположе-
ние об инвариантности энергии, т.е. что с ростом θ энергия остается посто-
янной. Если отказаться от предложения об инвариантности энергии, то и
предела отношения τi/θ не существует.

            7. К теории разработки прикладных теорий
      В начале этой главы был дан «классификатор задач», который выте-
кает из определения системы Ω(t) в виде:
                            y(t) = Ω(t) · x(t),
где y(t) — «выход»,
      x(t) — «вход»,
                                   478