Устойчивое развитие: Научные основы проектирования в системе природа-общество-человек. Кузнецов О.Л - 481 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МУПОЧ «Дубна» | Дубна

Составители: 

Рубрика: 

479
Ω(t) — «процесс» или «оператор».
Введем ещё одно понятие, необходимое для получения «псевдогруп-
пы» по Веблену — оператор Ω
−1
(t).
Теория проектирования описывается тензором, или инвариантным
объектом, который в исходной системе координат ≡ «вход», имеет «вид»
— x(t), а в конечной системе координат ≡ «выход» имеет «вид» — y(t).
«Перевод» описания из исходной системы координат в конечную
систему координат осуществляется законом преобразования или «операто-
ром», который имеет вид Ω(t). «Обратный перевод» осуществляется об-
ратным оператором Ω
−1
(t).
Фундамент же теории образует инвариант этой псевдогруппы преоб-
разований координатных систем, который и является главным героем, то
есть тензор (рис. 20.6). Нетрудно убедиться, что мы имеем ту же конструк-
цию, что была уже рассмотрена в предыдущих главах.
Рис. 20.6
Теперь наш классификатор задач содержит не три, а четыре колонки
(табл. 20.2).
Инвариант
тензор
Выход
Конечная система координат
Вход
Исходная система координат
Ω
О П Е Р А Т О Р
Правила преобразования
Обратный
О П Е Р А Т О Р
Ω
-1
Проекции
инварианта
в исходной
системе
координат
Проекции
инварианта
в конечной
системе
координат
X
Y 
      Ω(t) — «процесс» или «оператор».
      Введем ещё одно понятие, необходимое для получения «псевдогруп-
пы» по Веблену — оператор Ω−1(t).
      Теория проектирования описывается тензором, или инвариантным
объектом, который в исходной системе координат ≡ «вход», имеет «вид»
— x(t), а в конечной системе координат ≡ «выход» имеет «вид» — y(t).
      «Перевод» описания из исходной системы координат в конечную
систему координат осуществляется законом преобразования или «операто-
ром», который имеет вид Ω(t). «Обратный перевод» осуществляется об-
ратным оператором Ω−1(t).
      Фундамент же теории образует инвариант этой псевдогруппы преоб-
разований координатных систем, который и является главным героем, то
есть тензор (рис. 20.6). Нетрудно убедиться, что мы имеем ту же конструк-
цию, что была уже рассмотрена в предыдущих главах.


                                                          Ω
                                                   ОПЕРАТОР




                                                                                      Конечная система координат
      Исходная система координат




                                                Правила преобразования

                                    Проекции                              Проекции
                                   инварианта                            инварианта




                                                                                                Выход
                                                       Инвариант
                 Вход




                                   в исходной                            в конечной
                                     системе            тензор                                                     Y
  X                                                                        системе
                                   координат
                                                                         координат



                                                    Обратный
                                                   ОПЕРАТОР
                                                         Ω-1

                                                       Рис. 20.6

      Теперь наш классификатор задач содержит не три, а четыре колонки
(табл. 20.2).




                                                          479

Страницы