Устойчивое развитие: Научные основы проектирования в системе природа-общество-человек. Кузнецов О.Л - 580 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МУПОЧ «Дубна» | Дубна

Составители: 

Рубрика: 

580
В этой книге все n-матрицы при n > 2 изображены на листе в виде
множеств 2-матриц, т. е. А
αβγ
будем представлять как k 2-матриц, А
αβγδ
— k
2
2-матриц и т.д.
Метод представления n-матриц, подобных А
αβγ
, в виде куба, в виде k
2-матриц. или в виде k
3
чисел является делом вкуса. Опыт показал, что
расчленение n-матриц на 2-матрицы и такое их представление на бумаге,
найденное экспериментально, наиболее удобно для быстрого и формали-
зованного решения задач. Могут быть использованы и другие способы
представления матриц. Предложенный здесь метод представления n-
матриц совершенно независим от изложенных ниже понятий и методоло-
гии.
Действия с n-матрицами
Рассмотрим следующие действия: сложение, умножение, деление,
дифференцирование, интегрирование.
При каждом действии между двумя n-матрицами появляется знак ра-
венства.
Две n-матрицы размерности п равны, если равны их соответствую-
щие компоненты. Например:
a b c d
a b c d
A =
2 4
−
3
0 и B =
2 4
−
3
0
равны, т. е. А = В, поскольку каждый компонент первой матрицы равен со-
ответствующему компоненту второй.
Сложение
I. Две п-матрицы одной размерности складываются суммированием
их соответствующих компонент.
Сумма двух 1-матриц определяется так:
a b c d
a b c d
A = 1 2 3 4 B =
−
2
3 0 5
(
2)
a b c d
a b c d
A + B = C =
1
−
2
2+3 3+0 4+5 C =
−
1
5 3 9
Сумма двух 2-матриц равна 
     В этой книге все n-матрицы при n > 2 изображены на листе в виде
множеств 2-матриц, т. е. Аαβγ будем представлять как k 2-матриц, Аαβγδ — k2
2-матриц и т.д.
     Метод представления n-матриц, подобных Аαβγ, в виде куба, в виде k
2-матриц. или в виде k3 чисел является делом вкуса. Опыт показал, что
расчленение n-матриц на 2-матрицы и такое их представление на бумаге,
найденное экспериментально, наиболее удобно для быстрого и формали-
зованного решения задач. Могут быть использованы и другие способы
представления матриц. Предложенный здесь метод представления n-
матриц совершенно независим от изложенных ниже понятий и методоло-
гии.

                     Действия с n-матрицами
     Рассмотрим следующие действия: сложение, умножение, деление,
дифференцирование, интегрирование.
     При каждом действии между двумя n-матрицами появляется знак ра-
венства.
     Две n-матрицы размерности п равны, если равны их соответствую-
щие компоненты. Например:

                  a       b         c    d                     a       b        c       d
          A =     2       4        −3    0    и     B =        2       4       −3       0

равны, т. е. А = В, поскольку каждый компонент первой матрицы равен со-
ответствующему компоненту второй.

                              Сложение
      I. Две п-матрицы одной размерности складываются суммированием
их соответствующих компонент.
      Сумма двух 1-матриц определяется так:

             a        b        c         d                 a       b       c        d
     A=      1        2        3         4          B=    −2       3       0        5
                                                                                            (2)
             a     b           c         d                 a       b       c        d
A+B=C=      1−2   2+3         3+0       4+5         C=    −1       5       3        9


     Сумма двух 2-матриц равна

                                              580

Страницы