Устойчивое развитие: Научные основы проектирования в системе природа-общество-человек. Кузнецов О.Л - 581 стр.

                      a      b          c      d                                   a        b   c    d
              a       6      5         −7      4                           a       6       −4   9    2
       A =    b       −8     1         −9      5               B =         b       1        8   7    3
              c       −4     7          8      3                           c       5       −2   4    −5
              d        2     0          6      9                           d       7        3   6     1

                        a         b           c     d                   a          b       c    d
              a        6+6       5−4        -7+9   4+2                 12          1       2    6
A+B=C=        b       -8+1       1+8        -9+7   5+3         =       −7          9       −2   8          (3)
              c       -4+5       7−2        8+4    3−5                 1           5       12   −2
              d        2+7       0+3        6+6    9+1                 9           3       12   10


     Может оказаться, что у двух данных матриц одни фиксированные
индексы одинаковые, а другие различные. В таких случаях предполагается,
что по отсутствующим индексам компоненты равны нулю и поэтому они
вписываются до операции.

                        Умножение 1-матриц
     Чтобы научиться умножать п-матрицы различных размерностей,
достаточно запомнить, как перемножаются две 1-матрицы. Они умно-
жаются перемножением соответствующих друг другу компонент и по-
следующего сложения полученных произведений. Результатом этой опе-
рации является 0-матрица или скаляр.
     Например, если

                  a    b     c     d                               a   b       c       d
        e =       2    3     4     5                 i =           1   4       2       3                  (4)

то их произведение равно

e · i = (2 × 1) + (З × 4) + (4 × 2) + (5 × З) = 2 + 12 + 8 + 15 = 37                                      (5)

      Умножение 2-матриц с использованием «правила стрелки»
     2-матрица умножается на 1-матрицу расчленением 2-матрицы на
1-матрицы и последующим умножением каждой из полученных 1-матриц
поочередно на данную 1-матрицу.
     Поскольку 2-матрица может быть расчленена на 1-матрицы двумя
различными способами, то вводится «правило стрелки», согласно которо-

                                                         581