Устойчивое развитие: Научные основы проектирования в системе природа-общество-человек. Кузнецов О.Л - 584 стр.

           2   3            Определитель Z = | Z | = 2 × 5 − 4 × (−3) =              (12)
  Z=       4   5                          = 10 + 12 = 22.

Когда матрица имеет три строки и столбца, ее определитель находится по
следующей схеме:

                            A B C                      A    B    C
                       Z= D E F          Определитель = D   E    F
                                                       G    H    I
                            G H   I



Определитель = АЕI + ВРG + СDН − GЕС − DВI − АFН.                                    (13)
Например,

           1   2        3      Определитель = 1 × 5 × 4 + 2 × 6 × 2 +
  Z=       4   5        6      +3×8×4−2×5×3−4×2×4−1×6×8=                               (14)
           2   8        4      = 20 + 24 + 96 − 30 − 32 − 48 = 140 − 110 = 30


     II. С каждой компонентной матрицы связывается число, называемое
«минором» компоненты. Минор любой компоненты определяется после
вычеркивания строки и столбца, которым принадлежит данная компо-
нента, вычислением определителя оставшейся матрицы.
     Например, минор компоненты 3 в следующей матрице равен 22:

       1   2       3                    …     …     …
Z=     4   5       6    . Минор 3 =     4     5     …           = 4 × 8 − 2 × 5 = 22 (15)
       2   8       4                     2     8    …

                         Деление на 2-матрицы
     I. Только 2-матрицу (или простой скаляр) можно использовать как
делитель. Деление на другие n-матрицы не определено. Деление на 2-
матрицу Z = Zαβ представляется как умножение на «обратную» ей матрицу
Z−1 = (Zαβ)−1, следовательно, вообще говоря, в алгебре не существует.


                                             584