Устойчивое развитие: Научные основы проектирования в системе природа-общество-человек. Кузнецов О.Л - 585 стр.

Единственным его следом является «обратная» 2-матрица при условии, что
определитель 2-матрицы не равен нулю.
      II. Обратная матрица находится с помощью следующих шагов:
1) перестановки строк и столбцов (транспонирование);
2) замены каждой компоненты ее минором;
3) умножения, как показано на схеме, каждого минора —1, начиная с +1 в
   верхнем левом углу:

                    +   −    +    …         −
                   −    +    −    …         +
                   +    −    +    …     −                         (16)
                   …    …    …    …     …
                   −    +    −    …     +

   Результатом этих преобразований является «алгебраическое дополне-
   ние»;
4) деления каждой результирующей компоненты на определитель исход-
   ной матрицы.
   Вычисление обратной матрицы требует значительного времени, и во-
обще говоря, когда матрица имеет более четырех строк и столбцов, то ее
обращение должно производиться только в том случае, если компоненты
являются известными числами. Если компоненты матрицы Z — алгебраи-
ческие символы, то ее обращение должно быть обозначено чисто символи-
чески в виде Z−1, а каждый численный пример обращения должен выпол-
няться отдельно. Тем не менее во многих задачах большинство компонент
матрицы, равно нулю, а в этом случае практически выгодно вычислять об-
ратную матрицу в алгебраических символах.
   Ниже показан эффективный способ нахождения обратной матрицы
для матриц с большим числом строк и столбцов.
   III. В качестве примера найдем обратную следующей матрице:

                         1    2   3
                  Z=     4    5   6                               (17)
                         2    8   4

     Ее определитель равен 30.
     1. Переставив строки и столбцы, получим

                                      585