Устойчивое развитие: Научные основы проектирования в системе природа-общество-человек. Кузнецов О.Л - 588 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МУПОЧ «Дубна» | Дубна

Составители: 

Рубрика: 

588
α
a b c
x
n
=
n 0 0 0 (27)
3) по
α
a b c
x
k
=
k 0 0 cos x
k
(28)
Следовательно, результирующая n-матрица равна
α
==
∂
∂
αβ
β
α
A
x
e
β a b c
m
−
sin x
m
0 0
n 0 0 0 (29)
k 0 0 cos x
k
III. В общем случае любая n-матрица дифференцируется по любой
другой n-матрице дифференцированием каждой 1-й компоненты по каж-
дой 2-й компоненте. Размерность результирующей n-матрицы есть сумма
размерностей исходных матриц.
Например,
αβγδε
δε
αβγ
C
B
A
=
∂
∂
или
α
α
B
x
A
=
∂
∂
. (30)
В прямом обозначении дифференцирование записывается в виде
∂e/∂x = A.
Интегрирование
n-матрица считается проинтегрированной по одной переменной, ес-
ли каждая из ее компонент проинтегрирована по этой переменной. Напри-
мер, если
α
a b c
A
α
= 2 sin θ sin θ (31)
то 
                             α
                                 a    b         c
                 xn =    n       0    0         0                  (27)

     3) по
                             α
                                 a    b           c
                 xk =    k       0    0         cos xk             (28)

     Следовательно, результирующая n-матрица равна
                           α
                      β       a     b      c
         ∂e α          m − sin xm 0        0
              = Aαβ =
         ∂x β          n      0     0      0                       (29)
                       k      0     0    cos xk

     III. В общем случае любая n-матрица дифференцируется по любой
другой n-матрице дифференцированием каждой 1-й компоненты по каж-
дой 2-й компоненте. Размерность результирующей n-матрицы есть сумма
размерностей исходных матриц.
Например,

                ∂Aαβγ                      ∂A
                        = Cαβγδε или           = Bα .              (30)
                 ∂Bδε                      ∂xα

      В прямом обозначении дифференцирование записывается в виде
∂e/∂x = A.

                           Интегрирование
      n-матрица считается проинтегрированной по одной переменной, ес-
ли каждая из ее компонент проинтегрирована по этой переменной. Напри-
мер, если

                         α
                             a         b              c
               Aα =          2       sin θ          sin θ          (31)
то

                                          588

Страницы