Составители:
Рубрика:
43
5. Интегрирование ведется без раскрытия скобок, то есть
1
)(
)(
1
+
−
=−
+
∫
k
ax
dxax
k
k
.
Примечание. Прави-
ла Клебша справедливы,
если функция
)(xq , опи-
сывающая распределен-
ную нагрузку, является
линейной (в частном слу-
чае постоянной величи-
ной).
При использовании
правил Клебша изгибаю-
щий момент на каждом
последующем участке
равен моменту на предыдущем участке плюс некоторая добавка, по-
этому выражение для изгибающего момента принято для всех участ-
ков записывать в одну строку, отделяя участки
чертой. Например, вы-
ражение для изгибающего момента в балке, показанной на рис. 4.16, с
учетом правил Клебша будет выглядеть следующим образом:
III
2
II
2
0
0
I
2
)(
)(
2
)(
)()(
bxq
bxF
axq
axMxRxM
A
−
+−−
−
−−+=
.
Такая запись означает, что выражение для изгибающего момента
на первом участке (
ax ≤≤0
) содержит одно слагаемое, функция из-
гибающего момента на втором участке (
bxa
≤
≤
) имеет уже три сла-
гаемых и, наконец, в выражение для изгибающего момента на треть-
ем участке (
lxb
≤
≤ ) входят все пять слагаемых. Римская цифра в ни-
зу разделяющей черты показывает номер участка. В общем случае все
члены, находящиеся левее черты с номером участка, входят в выра-
жение для момента на указанном участке. Подставляя выражение для
изгибающего момента в дифференциальное уравнение (4.16) и интег-
рируя его, найдем прогиб и угол
поворота произвольного сечения.
Две произвольные постоянные, возникающие при интегрировании,
находим из граничных условий.
x
x
x
M
0
q
F
l
b
a
R
B
R
A
А
В
Рис. 4.16. Иллюстрация некоторых правил
Клебша
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 41
- 42
- 43
- 44
- 45
- …
- следующая ›
- последняя »
