Сопротивление материалов. Ч.2. Левченко Н.Б. - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

44
Приведем примеры записи граничных условий для разных ба-
лок. В балке, изображенной на рис. 4.16, на левом и правом ее концах
находятся шарнирные опоры, которые запрещают вертикальные пе-
ремещения. Поэтому прогибы в точках
A
и B равны нулю и гранич-
ные условия для этой балки (так же, как и для балки на рис 4.14, б)
будут такими:
0)0(
=
=
=
xww
A
;
0)(
=
=
=
lxww
B
.
Сечение А балки на рис. 4.14, а, в котором расположено жесткое
защемление, не может ни перемещаться по вертикали, ни поворачи-
ваться, поэтому граничные условия для этой балки
0)0(
=
=
=
xww
A
;
0)0(
=
=
′
=
ϕ
xw
A
.
Для консольной балки, показанной на рис. 4.14, в, следует запи-
сать такие граничные условия:
0)(
=
=
=
axww
A
;
0)(
=
+
=
=
laxww
B
.
Можно показать, что для балки с произвольным числом участков
при использовании правил Клебша произвольные постоянные
C
и D
имеют следующий геометрический смысл:
00
ϕ
=
′
=
EIwEIC
; (4.19)
0
EIwD
=
, (4.20)
где
0
w и
00
ϕ=
′
w соответственно прогиб и угол поворота балки в на-
чале координат. Знание геометрического смысла постоянных С и D
позволяет рационально выбирать начало отсчета х и анализировать
результаты. Например, при выборе начала отсчета координаты х сле-
дует помещать начало координат в тот конец балки, где есть какое-
нибудь закрепление. Так, в балке
на рис. 4.14, а, где начало координат
помещено в точку А с жестким защемлением, следует ожидать, что
произвольные постоянные С и D будут равны нулю, так как в точке А
не возможны никакие перемещения (
0
00
=
=
ϕ
w
). У балки, показан-
ной на рис. 4.14, б, начало отсчета х находится в шарнирной опоре,
поэтому произвольная постоянная D будет равна нулю (
0
0
=w ), а так
как сечение в шарнире А поворачивается по часовой стрелке, то сле-

Страницы