Составители:
Рубрика:
47
оси перемещаются (сечения поворачиваются) в сторону, противопо-
ложную направлению единичной обобщенной силы.
Очень распространенным способом интегрирования формулы
Максвелла – Мора является способ графического интегрирования, на-
зываемый правилом Верещагина. Для того, чтобы воспользоваться
правилом Верещагина, надо построить графики функций М и
i
M ,
входящих в подынтегральное выражение формулы Максвелла – Мо-
ра. Такими графиками являются эпюры М и
i
M . Операция интегри-
рования формулы Максвелла – Мора с помощью правила Верещагина
носит название "перемножение эпюр". Правило Верещагина состоит
в следующем:
1.
Разбиваем эпюру М на простые фигуры, для которых известно
положение центра тяжести (прямоугольники, треугольники и т. п.)
8
.
2.
Находим площади этих фигур
k
ω
. При определении площадей
учитываем знаки ординат.
3.
Под центрами тяжести этих фигур находим ординаты
k
η
на
эпюре
i
M (с учетом знаков).
4.
Искомый интеграл будет равен (при постоянной жесткости
балки
cons
t
=
EI
) сумме произведений площадей
k
ω
на соответст-
вующие им ординаты под центрами тяжести
k
η
, то есть
k
n
k
kii
EI
dxMM
EI
ηω=⋅=δ
∑
∫
=
1
11
, (4.22)
где n – количество фигур, на которые разбита эпюра М.
Примечание. Та эпюра (чаще всего
i
M ), на которой ищем орди-
нату под центром тяжести, должна быть обязательно линейна на всем
участке перемножения.
8
Если обе перемножаемые эпюры линейны, то безразлично, какую эпюру
разбивать на простые фигуры –
М или М
i
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 45
- 46
- 47
- 48
- 49
- …
- следующая ›
- последняя »
