Составители:
Рубрика:
55
III
3
II
23
I
6
)5(
2
)1(
6
)1(
)(
−
−
−
−
−
++=
x
R
x
M
x
RCxDxEIw
CB
.
Найдем произвольные постоянные С и D из граничных условий.
В точках В и С, где находятся опоры, прогибы не возможны. Поэтому
01)1(
=
⋅
+
=
=
=
CDxEIwEIw
B
,
0
2
4
40
6
4
155)5(
23
=−+⋅+=== CDxEIwEIw
C
.
Получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными С и D.
Решая эту систему, найдем С = 40 кН·м
2
, D = – 40 кН·м
3
. Проанали-
зируем результат, используя геометрический смысл произвольных
постоянных С и D. На рис. 4.21, в показана изогнутая ось балки, со-
ответствующая эпюре изгибающих моментов и условиям закрепле-
ния. Точка А, находящаяся в начале координат, перемещается вверх, и
поэтому следует ожидать, что
A
EIwEIwD
=
=
0
будет иметь в соот-
ветствии с правилом знаков отрицательный знак. Сечение в точке А
поворачивается по часовой стрелке, поэтому постоянная
A
EIEIC ϕ=ϕ=
0
должна быть положительна. Полученные знаки С и
D не противоречат проведенному анализу.
Теперь можно найти искомые перемещения. Угол поворота се-
чения А определим, подставив в выражение для
)(xw
′
на первом уча-
стке значение х = 0, то есть
40)0(
=
=
=
′
=ϕ CxwEIEI
A
кН·м
2
.
Чтобы найти прогиб в точке D, в выражение для прогибов
)(xw
подставляем 6=x м, используя все слагаемые этого выражения, так
как точка находится на последнем третьем участке:
67,6
6
1
35
2
5
40
6
5
1564040)6(
323
=−−+⋅+−=== xEIwEIw
D
кН·м
3
.
Разделим полученные результаты на жесткость балки, чтобы со-
считать угол поворота в радианах, а прогиб в сантиметрах. Жесткость
стальной двутавровой балки № 24:
74
1092,63460102 ⋅=⋅⋅=EI кН·см
2
.
Угол поворота сечения А
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 53
- 54
- 55
- 56
- 57
- …
- следующая ›
- последняя »
