Составители:
Рубрика:
77
сти деформаций используются физические уравнения (закон Гука).
Из решения полученной системы уравнений можно найти все неиз-
вестные реакции и определить внутренние усилия.
Для уменьшения в системе уравнений количества неизвестных,
которые определяются в первую очередь, при расчете балок и рам
чаще всего используют прием, связанный с выбором основной систе-
мы.
Основная система – это статически определимая конструкция,
полученная из заданной системы путем отбрасывания лишних связей.
Реакции в отброшенных связях принято называть
лишними неиз-
вестными
и обозначать Х
i
. Решение задачи (раскрытие статической
неопределимости) сводится сначала к определению лишних неиз-
вестных. Для их нахождения используются уравнения совместности
деформаций – это условия кинематической эквивалентности основ-
ной и заданной систем, то есть равенства, приравнивающие нулю де-
формации по направлению отброшенных в основной системе связей.
Количество уравнений совместности деформаций равно степени ста-
тической
неопределимости. Зная величины лишних неизвестных,
можно найти из уравнений равновесия остальные реакции. Обсудим
подробно, как выбирать основную систему и записывать уравнения
совместности деформаций.
На рис. 4.32, б, в – 4.34, б, в показаны по два варианта основных
систем, выбранных для заданных систем, изображенных на
рис. 4.32, а – 4.34, а. Балка на рис. 4.32,
а один раз статически неоп-
ределима, для выбора основной системы необходимо отбросить одну
связь. В первом варианте основной системы, изображенном на
рис. 4.32, б, отброшена подвижная опора в точке В. Вертикальная ре-
акция в отброшенной связи (лишняя неизвестная) обозначена буквой
Х. Ус л о в и е совместности деформаций для этого варианта основной
системы:
0=
B
w – это условие, приравнивающее нулю вертикальное
перемещение (прогиб) в точке В балки, так как в заданной системе
этот прогиб был невозможен. Во втором варианте на рис. 4.32, в же-
сткое защемление заменено шарнирно-неподвижной опорой. Лишней
неизвестной является реактивный момент. Поскольку в точке А стал
возможным поворот сечения, то условие совместности
деформаций
полагает этот угол поворота равным нулю:
0
=
ϕ
A
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 75
- 76
- 77
- 78
- 79
- …
- следующая ›
- последняя »
