Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Логинов А.Ю - 121 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

121
14.15.
()
22
26 2,
52 2.
zxy
zx
=+-
=- -
14.16.
()
2
2
21 1,
45.
zx y
zx
йщ
=- - + -
лы
=-
14.17.
(
)
22
21,
41.
zxy
zy
=- + -
=-
14.18.
()
2
2
26 1 2,
50 52 .
zx y
zx
йщ
=-+-
лы
=-
14.19.
(
)
22
30 1,
60 1.
zxy
zy
=++
=+
14.20.
()
2
2
16 1 1,
32 33.
zxy
zx
йщ
=- + + -
лы
=- -
14.21.
(
)
22
218 ,
236.
zxy
zy
=- +
=-
14.22.
()
2
2
24 1 1,
48 49.
zx y
zx
йщ
=+++
лы
=+
14.23.
(
)
22
22 3,
344.
zxy
zy
=++
=-
14.24.
()
2
2
24 1 ,
86.
zxy
zx
й
щ
=- - +
лы
=-
14.25.
(
)
22
46 ,
12 4.
zxy
zy
=- +
=+
14.26.
()
2
2
32 1 3,
67 64 .
zx y
zx
йщ
=-++
лы
=-
14.27.
(
)
22
28 3,
56 3.
zxy
zy
=++
=+
14.28.
()
2
2
414 1 ,
28 24.
zxy
zx
й
щ
=- + +
лы
=- -
14.29.
(
)
22
220 ,
240.
zxy
zy
=- +
=-
14.30.
()
2
2
81 3,
16 19.
zx y
zx
йщ
=+++
лы
=+
Задача 15. Найти объем тела, заданного неравенствами.
15.1.
222
22 22
149,
,
35 3
0.
xyz
x
yxy
z
xy
Ј ++Ј
++
- ЈЈ
- ЈЈ
15.2.
222
22 22
164,
,
15 3
30.
xyz
x
yxy
z
xy
Ј ++Ј
++
ЈЈ
- ЈЈ
15.3.
222
22
464,
, 0.
3
3
xyz
xy x
zy
Ј ++Ј
+
Ј - ЈЈ
          z = 26 (x 2 + y 2 ) - 2,                  z = - 2й
                                                           л(x - 1 )2 + y 2 щ
                                                                            ы- 1,
14.15.                                       14.16.
          z = - 52x - 2.                            z = 4x - 5.

          z = - 2 (x 2 + y 2 ) - 1,                        (x - 1 )2 + y 2 щ
                                                    z = 26 й
                                                           л               ы- 2,
14.17.                                       14.18.
          z = 4y - 1.                               z = 50 - 52x .

          z = 30 (x 2 + y 2 ) + 1,                           (x + 1 )2 + y 2 щ
                                                    z = - 16 й
                                                             л               ы- 1,
14.19.                                       14.20.
          z = 60y + 1.                              z = - 32x - 33.

          z = 2 - 18 (x 2 + y 2 ),                         (x + 1 )2 + y 2 щ
                                                    z = 24 й
                                                           л               ы+ 1,
14.21.                                       14.22.
          z = 2 - 36y .                             z = 48x + 49.

          z = 22 (x 2 + y 2 ) + 3,                    z = 2 - 4 лй(x - 1 )2 + y 2 ы
                                                                                  щ,
14.23.                                       14.24.
          z = 3 - 44y .                               z = 8x - 6.

          z = 4 - 6 (x 2 + y 2 ),                          (x - 1 )2 + y 2 щ
                                                    z = 32 й
                                                           л               ы+ 3,
14.25.                                       14.26.
          z = 12y + 4.                              z = 67 - 64x .

          z = 28 (x 2 + y 2 ) + 3,                             (x + 1 )2 + y 2 щ
                                                    z = 4 - 14 й
                                                               л               ы,
14.27.                                       14.28.
          z = 56y + 3.                              z = - 28x - 24.

          z = 2 - 20 (x 2 + y 2 ),                  z = 8й(x + 1 )2 + y 2 щ
                                                          л               ы+ 3,
14.29.                                       14.30.
          z = 2 - 40y .                             z = 16x + 19.




         Задача 15. Найти объем тела, заданного неравенствами.

        1 Ј x 2 + y 2 + z 2 Ј 49,                             1 Ј x 2 + y 2 + z 2 Ј 64,

            x2 + y2              x2 + y2                       x2 + y2            x2 + y2
15.1. -             Ј z Ј                ,            15.2.            Ј z Ј              ,
               35                   3                             15                 3
        - x Ј y Ј 0.                                          - 3x Ј y Ј 0.

        4 Ј x 2 + y 2 + z 2 Ј 64,
15.3.
               x2 + y2           x
        z Ј            ,     -      Ј y Ј 0.
                  3               3

                                             121

Страницы