Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Логинов А.Ю - 124 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

124
15.27.
222
22
64 196,
, 0.
3
3
xyz
xy x
zy
Ј ++Ј
+
ЈЈЈ
15.28.
222
22
64 144,
, 0 .
63
3
xyz
x
yx
zy
Ј ++Ј
+
і - ЈЈ
15.29.
222
22
16 81,
,
99
0, 3 .
xyz
xy
z
y
yx
Ј ++Ј
+
і
ЈЈ-
15.30.
222
22
64 169,
,
99
0, 3 .
xyz
xy
z
y
yx
Ј ++Ј
+
Ј -
іі-
Задача 16. Тело V задано ограничивающими его поверхностями, μ -
плотность. Найти массу тела.
16.1.
(
)
()
()
22 222
22
64 , 4,
0, 0 0, 0 ,
54.
xy zxy
y
zyz
xym
+= +=
==іі
=+
16.2.
()
()
222 22
22
4, 1,
1, 0 0;
4.
xyz xy
xy x x
zm
++= +=
+ Ј = і
=
16.3.
()
22 22
1, 2 ,
0, 0, 0 0, 0 ;
10 .
xy xy z
xyz xy
xm
+= +=
=== іі
=
16.4.
()
22 222
16 4
, ,
49 7
0, 0, 0, 0 ;
80 .
x
yzxyz
xy xy
yzm
+= +=
== іі
=
         64 Ј x 2 + y 2 + z 2 Ј 196,
15.27.
                 x2 + y2        x
         z Ј             ,         Ј y Ј 0.
                    3            3

         64 Ј x 2 + y 2 + z 2 Ј 144,
15.28.
                  x2 + y2                    x
         z і -            ,     0Ј y Ј          .
                     63                       3

         16 Ј x 2 + y 2 + z 2 Ј 81,                 64 Ј x 2 + y 2 + z 2 Ј 169,

               x2 + y2                                     x2 + y2
15.29. z і             ,                     15.30. z Ј -          ,
                  99                                          99
         y Ј 0, y Ј - 3x .                          y і 0, y і - 3x .




Задача 16. Тело V задано ограничивающими его поверхностями, μ -
плотность. Найти массу тела.

      64 (x 2 + y 2 ) = z 2 ,    x 2 + y 2 = 4,
16.1. y = 0,      z = 0 (y і 0, z і 0 ),
      m = 5 (x 2 + y 2 ) 4.

      x 2 + y 2 + z 2 = 4,      x 2 + y 2 = 1,
16.2. (x 2 + y 2 Ј 1 ),      x = 0 (x і 0 );
      m= 4 z .

      x 2 + y 2 = 1,      x 2 + y 2 = 2z ,
16.3. x = 0, y = 0, z = 0 (x і 0, y і 0 );
      m = 10x .

                16 2              4
      x2 + y2 =    z , x 2 + y 2 = z,
                49                7
16.4. x = 0, y = 0, (x і 0, y і 0 );
      m = 80yz .



                                              124

Страницы