Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Логинов А.Ю - 21 стр.

            2                            6 ц1
     1ж зз x - 4 x 3 + 3 x 4 - 4 x 5 + x ч ч = 1 .
=                                          ч 0 720
    24 зи 2    3       2       5        6 ш



5. Криволинейные системы координатв трехмерном
пространстве


       1.    Цилиндрическая система координат
       Цилиндрические координаты точки Р(ρ,φ,z) – это полярные
координаты ρ, φ проекции этой точки на плоскость Оху и апликата данной
точки z (рис.10).




             Рис.10                                  Рис.11
       Формулы перехода от цилиндрических координат к декартовым
можно задать следующим образом:
                x = ρ cosφ, y = ρ sinφ, z = z.                   (24)


       2.    Сферическая система координат
       В сферических координатах положение точки в пространстве
определяется линейной координатой ρ – расстоянием от точки до начала
декартовой системы координат (или полюса сферической системы), φ –
полярным углом между положительной полуосью Ох и проекцией точки



                                        21