Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Логинов А.Ю - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

75
- моменты инерции поверхности относительно координатных
плоскостей;
222
0
()(,,)
S
I
xyzxyzdSg=++
тт
- (97)
-
момент инерции поверхности относительно начала координат.
4)
Координаты центра масс поверхности:
,,
yz xy
xz
ccc
M
M
M
xyz
M
MM
= = = . (98)
Замечание. Так как формулы, задающие значения геометрических и
физических величин с помощью интегралов, выводятся с помощью одних
и тех же приемов для интегралов всех рассматриваемых типов, подробный
их вывод дается только в начале главы. При желании можно провести
аналогичные рассуждения для тройных, криволинейных и поверхностных
интегралов и получить все формулы, приводимые
без подробного вывода. 
     -    моменты инерции поверхности относительно координатных
плоскостей;

                I0 =   тт (x 2 +   y 2 + z 2 )g (x , y , z )dS -     (97)
                        S

     -    момент инерции поверхности относительно начала координат.


     4)   Координаты центра масс поверхности:
                              M yz        M xz        M xy
                       xc =        , yc =      , zc =      .       (98)
                              M           M           M


     Замечание. Так как формулы, задающие значения геометрических и
физических величин с помощью интегралов, выводятся с помощью одних
и тех же приемов для интегралов всех рассматриваемых типов, подробный
их вывод дается только в начале главы. При желании можно провести
аналогичные рассуждения для тройных, криволинейных и поверхностных
интегралов и получить все формулы, приводимые без подробного вывода.




                                       75

Страницы