Методы связанных волн расчета оптических покрытий. Ловецкий К.П - 111 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

111
,,
1/ 2
, 0 0 ,
( )exp( ),
( / ) ( )exp( ).
l gy l yi xi
i
l gx l xi xi
i
H U z jk x
E j S z jk x
(5.19)
Здесь
0
и
0
— диэлектрическая и магнитная проницаемости
вакуума. Величины
,
()
l yi
Uz
и
,
()
l xi
Sz
являются нормированными
амплитудами
i
-тых порядков поля и выбираются так, чтобы выполнялись
уравнения Максвелла в каждом из слоев:
, 0 ,
, 0 , ,
/ ( ) ,
/ / ,
l gy д l gx
l gx l gy l gx
H z j x E
E z j H E x
(5.20)
и через обозначена угловая частота падающей волны. Подставляя
разложения (5.15) и (5.19) в уравнения Максвелла, получим
22
,,
U / ( ) E B U ,
l y l l l y
z
(5.21)
где
0
z k z
,
I
- единичная матрица;
x
K
- диагональная
матрица с элементами
0
/
xi
kk
;
l
E
- матрица, (
,ip
)-ый элемент которой
равен коэффициенту
,l i p
, определенному в (5.15). Решаем связанную
систему уравнений (5.21) методом разложения по собственным векторам
()nn
матрицы
EB
ll
, где
n
- число порядков, удержанных в разложении
поля. Связь между тангенциальными составляющими электрического и
магнитного полей задается соотношением
1
,,
S E U / .
l x l l x
z
(5.22)
Порядки тангенциальных компонент электрического и магнитного
полей в
l
-ом слое разлагаем по собственным векторам с учетом
собственных значений:

Страницы