Методы связанных волн расчета оптических покрытий. Ловецкий К.П - 113 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

113
где
I
Z
и
II
Z
- диагональные матрицы с элементами
2
,0
/( )
I zi I
k n k
и
2
,0
/( )
II zi II
k n k
соответственно, а
l
X
- диагональная матрица с элементами
,
exp( )
l m l
qd
.
Для сложно-рельефного покрытия, разделенного на
L
слоев,
уравнения (5.24)–(5.26) будут образовывать
2 ( 1)nL
-мерную систему
уравнений, где
- число удерживаемых порядков. Одним из подходов
может быть решение полной системы
2 ( 1)nL
уравнений относительно
i
R
и
i
T
каким-либо из стандартных методов (например,
LU
или
QR
разложения). Такой подход обеспечивает численную устойчивость
решения при любом числе порядков, любом числе слоев, их толщин и
показателей преломления. Однако для большого числа слоев (
L
) системы
уравнений требуется больше памяти и много времени для решения.
Поэтому хотелось бы иметь другие, более эффективные методы решения
таких систем.
Систему уравнений (5.24)–(5.26) можно свести к
2n
-мерной системе
относительно амплитуд
i
R
и
i
T
:
1
0
0
1
cos
i
L
l l l l l l
i
l
l l l l l l
I II
I
W W X W X W
II
RT
j
V V X V X V
jZ jZ
n
, (5.27)
которая обладает такими же недостатками, что и система уравнений (5.8),
только в большей степени. Поэтому применим к системе (5.27)
устойчивый метод, изложенный в предыдущем разделе.
5.4. Численно устойчивый метод для покрытий со сложным
профилем
Предлагается два численно устойчивых алгоритма. Первый
позволяет вычислить все амплитуды отраженных и преломленных волн.

Страницы