Методы связанных волн расчета оптических покрытий. Ловецкий К.П - 114 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

114
Второй метод позволяет ограничиться вычислением всех амплитуд либо
отраженных, либо преломленных волн. Второй метод, в силу большей
простоты и эффективности, выгоднее применять в случаях, когда
требуется вычислять либо только коэффициенты отражения, либо только
коэффициенты преломления.
Алгоритм вычисления всех коэффициентов
Рассмотрим последнюю группу сомножителей
()lL
в уравнении
(5.27):
-1
L L L L L L L+1
L L L L L L L+1
-1
-1
L L L L L L+1
L
L L L L L L+1
W W X W X W f
T=
V -V X V X -V g
W W X W W f
X0
= T,
V -V X V -V g
0I
(5.28)
где
L+1
fI
и
L+1 II
gZj
. Матрица, которую следует обратить,
переписывается в виде произведения двух матриц. Правая матрица в этом
произведении хорошо обусловлена и обращается устойчиво. Однако при
подозрении на наличие численно вырожденных собственных значений и
собственных векторов желательно использовать SVD-метод для решения.
При этом правая часть уравнения (5.28) приобретет вид:
-1
L L L L
L
L L L L
W W X a
X0
T,
V -V X b
0I
(5.29)
где
-1
L L L L+1
L L L L+1
a W W f
=.
b V -V g
Как и в случае с однородными слоями, оставшаяся матрица плохо
обусловлена, когда элементы диагональной матрицы
L
X
очень малы.
Диагональную матрицу можно обратить аналитически и точно. Однако

Страницы