ВУЗ:
Составители:
115
обращенная матрица будет содержать большие элементы, и при
умножении на содержащие численные ошибки вектора будет лишь
увеличивать эти погрешности. Чтобы избежать этого введем подстановку
-1
L
T=a X T
LL
, и тогда последний множитель
()lL
в уравнении (5.27)
переписывается в виде
L L L L
LL
-1
L L L L L L L
-1
L L L L L
L
-1
L L L L L
f W W X I
T = T
g V -V X b a X
W (I+X b a X )
T.
V (I-X b a X )
(5.30)
Повторяя процедуру для всех слоев, приводим систему уравнений к
виду:
0
1
1
0
1
f
T,
cos /
g
i
iI
I
I
R
jn
jZ
(5.31)
где
-1 -1 -1
L L 1 1 1
T a X ...a X ...a X T.
ll
(5.32)
Величины
a ,b ,f
l l l
и
g
l
получаются аналогично выражениям (5.29) и
(5.30). При любом числе слоев уравнение (5.31) разрешается относительно
i
R
и
i
T
численно устойчиво. При обращении матриц
a
l
следует
использовать SVD-метод, чтобы избежать накопления ошибок в случае
большого количества слоев или большого числа гармоник.
Метод получения частичного решения
Рассмотрим более быстрый и эффективный устойчивый метод,
основанный, как и ранее, на матрицах перехода. Однако этот метод
позволяет вычислять амплитуды лишь отраженных (или лишь
преломленных) волн. Приведем формулировку метода для определения
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 113
- 114
- 115
- 116
- 117
- …
- следующая ›
- последняя »
