Методы связанных волн расчета оптических покрытий. Ловецкий К.П - 118 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

118
выполняются соотношения:
1 1 0 1 1
, 0 1 1 1 0 1 1
1 exp( ),
/ (1 ) [ exp( )];
Iz
R P Q k d
jk k R P Q k d
(5.38)
на границе между первым и вторым слоями
1
()zD
выполняются
соотношения:
1 0 1 1 1 2 2 0 2 2
1 1 0 1 1 1 2 2 2 0 2 2
exp( ) exp( ),
[ exp( ) ] [ exp( )];
P k d Q P Q k d
P k d Q P Q k d
(5.39)
на границе между вторым слоем и выходной средой
2
()zD
выполняются
соотношения:
2 0 2 2 2
2 2 0 2 2 2 , 0
exp( ) ,
[ exp( ) ] ( / ) .
II z
P k d Q T
P k d Q j k k T
(5.40)
Перепишем последние два уравнения в матричной форме:
0 2 2
2
,0
2 0 2 2 2
2
1
exp( ) 1
,
( / )
exp( )
II z
kd
P
T
j k k
kd
Q
(5.41)
или
1
0 2 2 3
2
2 0 2 2 2 3
2
exp( ) 1
.
exp( )
k d f
P
T
k d g
Q
(5.42)
Здесь
3
1f
и
. Для преодоления численной
неустойчивости, связанной с обращением матрицы, рассмотрим
разложение обращаемой матрицы в уравнении (5.42) в произведение
матриц:
1
1
3
2
0 2 2
3
2 2 2
11
exp( ) 0
01
f
P
kd
T
g
Q
. (5.43)
Правая часть приведенного разложения может быть обращена
аналитически, без внесения погрешностей. Перепишем правую часть

Страницы