Методы связанных волн расчета оптических покрытий. Ловецкий К.П - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

27
При этом для регуляризации ряда, помимо множителей тихоновской
регуляризации, могут быть использованы - множители Ланцоша, в этом
случае вместо коэффициентов
1
n
c
в разложении Фурье (2.20) при
0n
следует применять коэффициенты
1
n
c
:
11
sin /
,0
/
fN
nn
nd
c c n
nd
.
Подставляя (2.18), (2.20) в (2.17) и дифференцируя соответствующие
ряды Фурье почленно, получаем, с учѐтом
21N
членов разложения в
(2.18), следующую систему
21N
дифференциальных уравнений:
2
2
2
1
exp exp
2
exp exp .
NN
m
m m m m
m N m N
N
l l n
l N n
Ey
i x E y i x
y
E y i x c i nx
d
(2.22)
Умножая уравнения (2.22) на
exp , ,
p
i x p N N
и интегрируя по
x
на периоде, получаем систему
21N
дифференциальных уравнений
второго порядка с постоянными коэффициентами, не зависящих от
переменной
x
:
. (2.23)
Таким образом, в зонах 1 и 3 решения имеют вид (2.11) и (2.13)
соответственно, а в зоне модуляции необходимо решать систему
уравнений (2.23), которая может быть представлена в следующем
матричном виде:
2
2
,,
TE
n
n
Ey
A E y n N N
y
.
Для поиска общего решения системы (2.23) необходимо найти

Страницы