Конспекты лекций по физике. Лукс Р.К. - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

52
Из полученных формул следует, что проекция скорости
v
x
и ускорения
а
х
, кинетическая
и потенциальная энергии тела изменяются по гармоническому закону подобно ее смещению х,
а полная энергия колебаний остается при этом неизменной.
Приведем в пределах одного периода колебаний
Т графики зависимости
х, v
x
, а
х
,
WK, Wp
и W от времени t (рис.11.2, φ0 = 0).
Гармонические электромагнитные колебания будут наблюдаться в закрытом идеальном
контуре. В такой контур не подается внешнее напряжение (Uвнеш = 0) и в нем отсутствуют
потери энергии на нагревание проводников (R ≈ 0), поэтому дифференциальное уравнение
колебаний для такого контура
,0
2
0
qq
его решением является гармоническое колебание
,coscos
m
qtqq
m 00
где q – заряд на обкладке конденсатора,
LC/1
0
, L – индуктивность катушки, С –
емкость конденсатора.
11.2. Сложение гармонических колебаний
1. Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты
Пусть тело одновременно участвует в двух гармонических колебаниях одинаковой
частоты, происходящих в одном направлении, причем амплитуды и начальные фазы колебаний
различны (А
1 ≠ А2, φ01 ≠ φ02):
1
011
tАx cos
,
2
022
tАx cos
.
Результирующее движение, равное сумме
колебаний х1 и х2, будет гармоническим колебанием
той же циклической частоты ω:
021
tAxxx cos
. (11.10)
Определим амплитуду и начальную фазу
результирующего колебания методом векторных
диаграмм. Для этого проведем из точки О векторы
1
A
и
2
A
под углами φ01 и φ02 к оси Ох и приведем
их во вращение с угловой скоростью ω (рис. 11.3).
Оба вектора вращаются против часовой стрелки с одинаковой угловой скоростью ω, поэтому
угол φ2 – φ1 между ними все время остается неизменным. Проекции векторов
1
A
и
2
A
на ось Ох
Рис. 11.2.
Рис. 11.3.

Страницы