Конспекты лекций по физике. Лукс Р.К. - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

54
2
21 Б
T,
. (11.15)
На рис. 11.4 приведены графики изменения амплитуды биения АБ и смещения х м. т. от
времени. Метод биений применяют, например, для настройки музыкальных инструментов.
3. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний.
Допустим, что м. т. может совершать колебания как вдоль оси х, так и вдоль
перпендикулярной к ней оси у. Если возбудить оба колебания, м. т. будет двигаться по
некоторой, вообще говоря, криволинейной траектории, форма которой зависит от разности фаз
обоих колебаний. Выберем начало отсчета времени так, чтобы начальная фаза первого
колебания была равна нулю. Тогда уравнения колебаний запишутся следующим образом:
tAytAx cos,cos
21
, (11.16)
где ∆φ – разность фаз обоих колебаний.
Чтобы получить уравнение траектории движения в обычном виде, нужно исключить из
уравнений (11.16) параметр t. Из первого уравнения следует, что
cos ωt = x/A
1
.
Следовательно,
2
1
2
1
A
x
t sin
.
Теперь преобразуем второе уравнение (11.16). В результате получим
2
1
2
1
2
1
A
x
A
x
A
y
sincos
.
Последнее уравнение после несложных преобразований можно привести к виду
2
21
2
2
2
2
1
2
2
sincos
AA
xy
A
y
A
x
. (11.17)
Последнее уравнение является уравнением эллипса, оси которого повернуты относительно
координатных осей
х и у.
Определим траекторию движения для некоторых частных случаев.
1. ∆φ = 0. В этом случае уравнение (11.17) принимает вид
Рис. 11.4.

Страницы