Интеллектуальные информационные системы. Макаренко С.И. - 167 стр.

  Рисунок 17.1 - Функция принадлежности для значений термина старый


     Другими примерами нечетких ситуаций могут служить модели и
принятие решения для процессов разработки газовых месторождений, износа
оборудования и т.д. Все эти процессы протекают монотонно и трудно бывает
выделить четкую границу между допустимыми и недопустимыми
состояниями (например, до которой можно считать трубу чистой и за
которой ее состояние становится загрязненным).
      Существуют достаточно четкие области, где классификация, а
соответственно и решения, будут достаточно однозначными - область,
близкая к идеальному состоянию трубы, и область, близкая к полному
загрязнению (закупорка). Наиболее сложно принимать решение, когда
состояние системы приходится на переходный режим между этими двумя
крайними состояниями, и когда этот переход не скачкообразен, а
непрерывен. Такая ситуация очень типична для реальных систем, и многие
понятия естественного языка не могут быть формализованы с помощью
классических математических понятий, так как граница между двумя
классифицируемыми состояниями (например, «чистый» - «загрязненный»)
является нечеткой, размытой.
     Таким образом, основное предположение состоит в том, что нечеткое
множество, несмотря на расплывчатость его границ, может быть точно
определено путем сопоставления каждому элементу х числа, лежащего
между 0 и 1, которое представляет степень его принадлежности к А.
     Носителем нечеткого подмножества          А   называется    четкое
подмножество из Х, на котором µA(x)>0.
     σ(x) = { х / µA(x)>0}.                                      (17.4)
     Для практических приложений носители нечетких множеств всегда
ограничены. Так, носителем нечеткого множества допустимых режимов для
системы может служить четкое подмножество (интервал), для которого
степень допустимости не равна нулю (рис. 17.2).


                                  166